Exercice 105

Question : Divisez 150 en deux parties \(x\) et \(y\) telles que \(x + 10 = y\).

Réponse

x = 70 et y = 80.

Corrigé détaillé

Nous devons diviser le nombre 150 en deux parties x et y telles que la somme des deux parties soit 150 et que y soit égal à x plus 10. Pour cela, nous pouvons suivre ces étapes :

1. Écrire les deux équations données par l’énoncé :
     • La somme des deux parties : x + y = 150
     • La relation entre x et y : y = x + 10

2. Remplacer y dans la première équation par son expression (x + 10) :
     x + (x + 10) = 150

3. Simplifier cette équation en additionnant les termes similaires :
     2x + 10 = 150

4. Résoudre pour x :
     • Soustraire 10 des deux côtés de l’équation :
      2x = 150 - 10
      2x = 140
     • Diviser ensuite par 2 :
      x = 140 ÷ 2
      x = 70

5. Trouver y en utilisant la relation y = x + 10 :
     y = 70 + 10
     y = 80

6. Vérification :
     La somme des deux parties est bien 70 + 80 = 150 et la relation y = x + 10 devient 80 = 70 + 10, ce qui est correct.

Conclusion :
La division de 150 donne x = 70 et y = 80.