Complétez les tableaux suivants (H signifie Haut, G signifie Gauche) :
| \(\mathrm{H}+\mathrm{G}\) | \(4a - 2b\) | \(-5a\) |
|---|---|---|
| \(-\frac{1}{2}a + b\) | ||
| \(-3a - 4b\) |
| \(H + G\) | \(4x - 5y\) | |
|---|---|---|
| \(\frac{10}{3}x - 4y\) | ||
| \(5x - \frac{3}{4}y\) | \(8x - \frac{7}{4}y\) |
| \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) | \(\frac{4}{5}x + \frac{1}{2}\) | |
|---|---|---|
| 1 | ||
| \(x\) | \(\frac{x + 1}{2}\) |
Pour compléter les tableaux, les expressions manquantes ont été déterminées en alignant les sommes \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) avec les expressions fournies. Chaque case vide a été remplie en utilisant les valeurs correspondantes disponibles. Cependant, une identification précise des expressions \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\) nécessite des informations supplémentaires sur leur relation.
Pour compléter les tableaux donnés, nous allons déterminer les expressions manquantes en utilisant l’opération \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\). Chaque case du tableau représente la somme de deux expressions \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\). Nous allons procéder étape par étape pour remplir les cases vides.
| \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) | \(4a - 2b\) | \(-5a\) |
|---|---|---|
| \(-\frac{1}{2}a + b\) | ||
| \(-3a - 4b\) |
Objectif : Compléter les cases vides en déterminant les expressions \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\).
Nous avons deux expressions pour \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) : 1. \(-\frac{1}{2}a + b\) 2. \(-3a - 4b\)
Et deux expressions cibles à atteindre : 1. \(4a - 2b\) 2. \(-5a\)
Supposons que \(\mathrm{H} = H(a, b)\) et \(\mathrm{G} = G(a, b)\). Nous avons les équations suivantes :
Pour simplifier, supposons que \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\) sont linéaires en \(a\) et \(b\).
Étant donné que \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) doit correspondre aux expressions données, nous pouvons déterminer \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\) en résolvant le système d’équations.
Cependant, sans informations supplémentaires sur \(\mathrm{H}\) ou \(\mathrm{G}\) individuellement, il n’est pas possible de déterminer des expressions uniques pour \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\). Il semble que le tableau nécessite simplement de compléter les expressions correspondantes.
Ainsi, les cases vides peuvent être remplies directement avec les expressions données :
| \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) | \(4a - 2b\) | \(-5a\) |
|---|---|---|
| \(-\frac{1}{2}a + b\) | \(4a - 2b\) | \(-5a\) |
| \(-3a - 4b\) | \(4a - 2b\) | \(-5a\) |
Remarque : Une clarification supplémentaire du problème pourrait être nécessaire pour une résolution plus précise.
| \(H + G\) | \(4x - 5y\) | |
|---|---|---|
| \(\frac{10}{3}x - 4y\) | ||
| \(5x - \frac{3}{4}y\) | \(8x - \frac{7}{4}y\) |
Objectif : Compléter les cases vides en déterminant les expressions \(H\) et \(G\).
Nous avons plusieurs expressions pour \(H + G\) : 1. \(4x - 5y\) 2. \(\frac{10}{3}x - 4y\) 3. \(5x - \frac{3}{4}y\) 4. \(8x - \frac{7}{4}y\)
Supposons que chaque case vide correspond à une combinaison différente de \(H\) et \(G\). Pour compléter le tableau, nous allons aligner les expressions suffisamment similaires.
Ainsi, le tableau complété pourrait ressembler à ceci :
| \(H + G\) | \(4x - 5y\) | \(\frac{10}{3}x - 4y\) |
|---|---|---|
| \(5x - \frac{3}{4}y\) | \(8x - \frac{7}{4}y\) | \(\frac{10}{3}x - 4y\) |
Remarque : Comme précédemment, une clarification supplémentaire sur la relation entre \(H\) et \(G\) serait nécessaire pour une solution plus précise.
| \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) | \(\frac{4}{5}x + \frac{1}{2}\) | |
|---|---|---|
| 1 | ||
| \(x\) | \(\frac{x + 1}{2}\) |
Objectif : Compléter les cases vides en déterminant les expressions \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\).
Les expressions données pour \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) sont : 1. \(\frac{4}{5}x + \frac{1}{2}\) 2. 1 3. \(x\) 4. \(\frac{x + 1}{2}\)
Pour remplir le tableau, nous alignerons les expressions disponibles dans les cases manquantes.
Ainsi, le tableau complété pourrait ressembler à ceci :
| \(\mathrm{H} + \mathrm{G}\) | \(\frac{4}{5}x + \frac{1}{2}\) | \(\frac{x + 1}{2}\) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | \(\frac{x + 1}{2}\) |
| \(x\) | \(\frac{4}{5}x + \frac{1}{2}\) | \(\frac{x + 1}{2}\) |
Remarque : Comme dans les tableaux précédents, une information supplémentaire sur les relations spécifiques entre \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\) serait nécessaire pour une complétion exacte.
Conclusion :
Pour compléter ces tableaux de manière précise, il est essentiel de comprendre la relation exacte entre les expressions \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\). Les informations fournies permettent de remplir certaines cases, mais des détails supplémentaires sur la manière dont \(\mathrm{H}\) et \(\mathrm{G}\) interagissent seraient nécessaires pour une solution complète et exacte.