Exercice 67

Question : Clara a préparé des paquets de bonbons et a disposé des paquets de tailles petite, moyenne et grande sur trois étagères.

Chaque étagère contient exactement 4 kg de bonbons.

Déterminez le poids d’un paquet de bonbons petit, moyen et grand.

Réponse

Il n’est pas possible de déterminer les poids des paquets petit, moyen et grand avec les informations fournies.

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Pour déterminer le poids d’un paquet de bonbons petit, moyen et grand, analysons les informations fournies.

Données du problème :

• Clara a préparé trois types de paquets de bonbons : petit, moyen et grand.
• Elle a disposé ces paquets sur trois étagères.
• Chaque étagère contient exactement 4 kg de bonbons.

Objectif :

Déterminer le poids \(P\) d’un paquet petit, \(M\) d’un paquet moyen et \(G\) d’un paquet grand.

Étapes de résolution :

1. Définir les variables :

   • Soit \(P\) le poids d’un paquet petit (en kg).
   • Soit \(M\) le poids d’un paquet moyen (en kg).
   • Soit \(G\) le poids d’un paquet grand (en kg).

2. Analyser la disposition des paquets :

   Supposons que sur chaque étagère, Clara a disposé un certain nombre de paquets petits, moyens et grands. Cependant, le problème ne spécifie pas combien de paquets de chaque type se trouvent sur chaque étagère.

3. Établir les équations :

   Si nous assumons que chaque étagère contient le même nombre de paquets de chaque taille, alors pour chaque étagère, la somme des poids des paquets doit être égale à 4 kg. Cela donne l’équation suivante pour une étagère :

   \[ P + M + G = 4 \quad \text{(en kg)} \]

   Comme il y a trois étagères, on pourrait penser établir trois équations identiques :

   \[ \begin{cases} P + M + G = 4 \\ P + M + G = 4 \\ P + M + G = 4 \\ \end{cases} \]

   Cependant, ces équations sont toutes identiques et ne permettent pas de déterminer de manière unique les valeurs de \(P\), \(M\) et \(G\).

4. Conclusion :

   Les informations fournies ne suffisent pas à déterminer de façon unique le poids des paquets petit, moyen et grand. Il manque des données supplémentaires, telles que :

   • Le nombre exact de paquets de chaque taille sur une ou plusieurs étagères.
   • Des relations supplémentaires entre les poids des paquets (par exemple, le paquet moyen pèse deux fois celui du paquet petit).

   Action recommandée : Vérifiez si le problème comporte des informations supplémentaires ou des indications supplémentaires qui pourraient permettre de résoudre le système d’équations et de déterminer \(P\), \(M\) et \(G\).