Question : Complète le tableau.
| Nom du solide | Esquisse en perspective | Esquisse d’un développement |
|---|---|---|
| Pyramide à base carrée |
La pyramide à base carrée se dessine en perspective en traçant un carré pour la base, un sommet au-dessus du centre et en reliant ce sommet aux quatre coins. Son développement se compose d’un carré central entouré de quatre triangles correspondant aux faces latérales.
Voici une correction détaillée pour compléter le tableau dans le cas d’une pyramide à base carrée.
| 1. Comprendre la pyramide à base carrée |
|---|
| 2. Esquisse en perspective |
| Pour réaliser l’esquisse en perspective de la pyramide à base carrée, vous pouvez suivre ces étapes : |
| a) Dessinez d’abord un carré. Par exemple, tracez un carré en traçant quatre segments de même longueur et en vous assurant que les angles sont approximativement droits. Ce carré représentera la base de la pyramide. |
| b) Trouvez le centre de ce carré. Il sera utile pour positionner le sommet (le point vers lequel convergent toutes les faces). |
| c) Placez le sommet de la pyramide, en le situant au-dessus du centre du carré (en le positionnant légèrement en retrait selon les règles de la perspective pour donner de la profondeur). |
| d) Reliez le sommet aux quatre sommets du carré en traçant quatre segments. Ces segments représentent les arêtes latérales de la pyramide. Vous obtenez ainsi un solide qui semble sortir de la feuille et qui offre une impression de relief en perspective. |
| Le dessin final doit montrer le carré de base et le point culminant relié aux quatre angles du carré par des segments, ce qui permet de percevoir la pyramide en trois dimensions. |
L’esquisse d’un développement permet de représenter le solide déplié dans le plan. Pour la pyramide à base carrée, le développement se présente comme suit :
Dessinez le carré qui représente la base de la pyramide.
Autour de ce carré, il faut ajouter quatre triangles qui correspondent aux faces latérales. Chaque triangle est attaché à l’un des côtés du carré.
Pour chaque triangle, la base est le côté du carré auquel il est rattaché. La hauteur du triangle dépend de la longueur de l’arête latérale et de l’angle que cette dernière forme avec la base.
Ainsi, le développement se présente comme un carré central avec quatre triangles attachés de chaque côté. Ce schéma vous permet de visualiser comment découper et replier le solide pour reconstituer la pyramide.
| 4. Complétion du tableau |
| Vous pouvez donc compléter le tableau ainsi : |
| Nom du solide | Esquisse en perspective | Esquisse d’un développement —————————|———————————————————————————————————————————–|————————————————————————————————————————————————- Pyramide à base carrée | Dessiner un carré pour la base, placer un point (le sommet) au-dessus du centre, et relier ce sommet aux quatre coins du carré. | Dessiner un carré (la base) avec quatre triangles attachés chacun à un côté, correspondant aux faces latérales de la pyramide. |
En résumé, la pyramide à base carrée se dessine en perspective par la représentation d’un solide en trois dimensions avec une base carrée reliée à un sommet commun. Son développement est obtenu en dépliant ce solide en un carré central sur lequel s’ajoutent quatre triangles. Ces méthodes de représentation vous aident à comprendre la structure du solide et sa transformation en schéma plan.
Cette démarche pas à pas permet de bien visualiser et réaliser les deux types d’esquisses demandées.