Construis le patron d’un cylindre de hauteur 6 cm et de diamètre 5 cm.
Le patron du cylindre se compose d’un rectangle de 6 cm de hauteur et de 5π cm de longueur (la circonférence de la base) et de deux disques de rayon 2,5 cm pour les bases.
Pour construire le patron d’un cylindre de hauteur 6 cm et de diamètre 5 cm, il faut représenter séparément la surface latérale et les deux bases circulaires. Voici les étapes à suivre :
Déterminer les dimensions des bases : • Le diamètre est donné : 5 cm. • Le rayon est donc la moitié du diamètre, soit 2,5 cm. • Chaque base sera un disque de rayon 2,5 cm.
Dessiner la surface latérale (le rectangle) : • La hauteur du rectangle est égale à la hauteur du cylindre, soit 6 cm. • La longueur (ou largeur) du rectangle est égale au tour de la base, c’est-à-dire à la circonférence du cercle. • La circonférence d’un cercle se calcule avec la formule : C = π × diamètre. • Ici, C = π × 5 = 5π cm. • Ainsi, le rectangle aura pour dimensions : 6 cm par 5π cm.
Organiser le patron : • Tracez d’abord le rectangle de 6 cm (hauteur) sur 5π cm (longueur). • Puis, tracez un disque de rayon 2,5 cm à l’une des extrémités du rectangle pour constituer l’une des bases. • Tracez un autre disque identique sur l’autre extrémité du rectangle pour obtenir l’autre base. • Sur le patron, les deux disques représentent les bases du cylindre et le rectangle représente la surface latérale qui, une fois recollée sans chevauchement, formera l’enveloppe du cylindre.
Représentation finale : • Vous pouvez disposer le rectangle au centre de votre feuille. • À gauche et à droite du rectangle, dessinez les deux cercles (ou en haut et en bas, selon la présentation souhaitée). • Veillez à ce que les mesures soient respectées : les cercles doivent avoir un diamètre de 5 cm et le rectangle doit mesurer 6 cm par 5π cm (environ 15,7 cm pour la longueur).
En suivant ces étapes, vous obtenez le patron complet du cylindre, qui se compose d’un rectangle représentant la surface latérale et de deux disques représentant les bases.