Question : Exprime chaque expression sous forme de fraction.
\(4^{-2} = \qquad\)
\((-3)^{-4} = \frac{\ldots}{\ldots}\)
\(5^{-1} = \frac{\ldots}{\ldots}\)
\(9^{-3} = \frac{\ldots}{\ldots}\)
\(6^{-2} = \qquad\)
\(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{\ldots}{\ldots}\)
\(4^{-2} = \frac{1}{16}\)
\((-3)^{-4} = \frac{1}{81}\)
\(5^{-1} = \frac{1}{5}\)
\(9^{-3} = \frac{1}{729}\)
\(6^{-2} = \frac{1}{36}\)
\(\left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3}\)
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif indique que l’on doit prendre le réciproque de la base élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ 4^{-2} = \frac{1}{4^{2}} \]
Calculer la puissance : \[ 4^{2} = 4 \times 4 = 16 \]
Écrire la fraction finale : \[ 4^{-2} = \frac{1}{16} \]
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif signifie prendre le réciproque de la base élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ (-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^{4}} \]
Calculer la puissance : \[ (-3)^{4} = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81 \]
Écrire la fraction finale : \[ (-3)^{-4} = \frac{1}{81} \]
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif indique que l’on doit prendre le réciproque de la base élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ 5^{-1} = \frac{1}{5^{1}} \]
Calculer la puissance : \[ 5^{1} = 5 \]
Écrire la fraction finale : \[ 5^{-1} = \frac{1}{5} \]
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif signifie prendre le réciproque de la base élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ 9^{-3} = \frac{1}{9^{3}} \]
Calculer la puissance : \[ 9^{3} = 9 \times 9 \times 9 = 729 \]
Écrire la fraction finale : \[ 9^{-3} = \frac{1}{729} \]
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif indique que l’on doit prendre le réciproque de la base élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ 6^{-2} = \frac{1}{6^{2}} \]
Calculer la puissance : \[ 6^{2} = 6 \times 6 = 36 \]
Écrire la fraction finale : \[ 6^{-2} = \frac{1}{36} \]
Étapes de la solution :
Comprendre l’exposant négatif : Un exposant négatif indique que l’on doit prendre le réciproque de la fraction élevée à la puissance positive.
Appliquer la règle : \[ \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{1}} = \frac{1}{\frac{3}{4}} \]
Calculer le réciproque de la fraction : \[ \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3} \]
Écrire la fraction finale : \[ \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3} \]