Écrire les nombres suivants en écriture décimale:
Résumé des réponses :
Étape 1 : Comprendre l’expression - L’expression \(10^{3}\) signifie que le nombre 10 est multiplié par lui-même 3 fois.
Étape 2 : Effectuer les multiplications \[ 10^{3} = 10 \times 10 \times 10 \]
Étape 3 : Calculer le résultat \[ 10 \times 10 = 100 \] \[ 100 \times 10 = 1000 \]
Conclusion : \[ 10^{3} = 1000 \] Donc, \(10^{3}\) s’écrit en écriture décimale 1000.
Étape 1 : Comprendre l’expression - L’exposant négatif indique que nous prenons la fraction de base. Ainsi, \(10^{-2}\) revient à \(\frac{1}{10^{2}}\).
Étape 2 : Calculer \(10^{2}\) \[ 10^{2} = 10 \times 10 = 100 \]
Étape 3 : Inverser le résultat \[ 10^{-2} = \frac{1}{100} = 0,01 \]
Conclusion : \[ 10^{-2} = 0,01 \] Donc, \(10^{-2}\) s’écrit en écriture décimale 0,01.
Étape 1 : Comprendre l’expression - L’exposant négatif signifie que nous prenons la fraction de base. Donc, \(10^{-4} = \frac{1}{10^{4}}\).
Étape 2 : Calculer \(10^{4}\) \[ 10^{4} = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10\,000 \]
Étape 3 : Inverser le résultat \[ 10^{-4} = \frac{1}{10\,000} = 0,0001 \]
Conclusion : \[ 10^{-4} = 0,0001 \] Donc, \(10^{-4}\) s’écrit en écriture décimale 0,0001.
Étape 1 : Comprendre l’expression - Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1.
Étape 2 : Appliquer la règle \[ 10^{0} = 1 \]
Conclusion : \[ 10^{0} = 1 \] Donc, \(10^{0}\) s’écrit en écriture décimale 1.
Étape 1 : Comprendre l’expression - L’exposant négatif indique que nous prenons la fraction de base. Ainsi, \(10^{-1} = \frac{1}{10}\).
Étape 2 : Calculer le résultat \[ 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0,1 \]
Conclusion : \[ 10^{-1} = 0,1 \] Donc, \(10^{-1}\) s’écrit en écriture décimale 0,1.
Étape 1 : Comprendre l’expression - L’expression \(10^{2}\) signifie que le nombre 10 est multiplié par lui-même 2 fois.
Étape 2 : Effectuer les multiplications \[ 10^{2} = 10 \times 10 \]
Étape 3 : Calculer le résultat \[ 10 \times 10 = 100 \]
Conclusion : \[ 10^{2} = 100 \] Donc, \(10^{2}\) s’écrit en écriture décimale 100.