Exercice 168
Question : Il est possible de classer différents appareils électroménagers en fonction de la consommation d’électricité par heure d’utilisation.
Représente cette situation par un diagramme circulaire.
Consommation énergétique des appareils électroménagers
| Appareil électroménager | Consommation par heure (\(\mathrm{kWh}\)) |
|---|---|
| Réfrigérateur | \(1,2~\mathrm{kWh}\) |
| Lave-linge | \(0,5~\mathrm{kWh}\) |
| Télévision | \(0,2~\mathrm{kWh}\) |
| Four électrique | \(2,0~\mathrm{kWh}\) |
| Ordinateur | \(0,3~\mathrm{kWh}\) |
Source : Agence de l’énergie
Réponse
Les appareils électroménagers consomment : - Réfrigérateur : 28,57 % - Lave-linge : 11,90 % - Télévision : 4,76 % - Four électrique : 47,62 % - Ordinateur : 7,14 %
Ces pourcentages sont représentés dans un diagramme circulaire.
Corrigé détaillé
Correction détaillée de l’exercice
Énoncé de l’exercice :
Il est possible de classer différents appareils électroménagers en fonction de la consommation d’électricité par heure d’utilisation.
Représente cette situation par un diagramme circulaire.
Données fournies
| Appareil électroménager | Consommation par heure (\(\mathrm{kWh}\)) |
|---|---|
| Réfrigérateur | \(1,2~\mathrm{kWh}\) |
| Lave-linge | \(0,5~\mathrm{kWh}\) |
| Télévision | \(0,2~\mathrm{kWh}\) |
| Four électrique | \(2,0~\mathrm{kWh}\) |
| Ordinateur | \(0,3~\mathrm{kWh}\) |
Étapes pour représenter les données par un diagramme circulaire
Calculer la consommation totale :
Pour créer un diagramme circulaire, il faut d’abord déterminer la part de chaque appareil dans la consommation totale d’électricité.
\[ \text{Consommation totale} = 1,2 + 0,5 + 0,2 + 2,0 + 0,3 = 4,2~\mathrm{kWh} \]
Calculer le pourcentage de consommation de chaque appareil :
Chaque part du diagramme circulaire représente la proportion de la consommation totale. Pour cela, on calcule le pourcentage de chaque appareil.
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Consommation de l'appareil}}{\text{Consommation totale}} \right) \times 100 \]
Réfrigérateur :
\[ \frac{1,2}{4,2} \times 100 \approx 28,57\% \]
Lave-linge :
\[ \frac{0,5}{4,2} \times 100 \approx 11,90\% \]
Télévision :
\[ \frac{0,2}{4,2} \times 100 \approx 4,76\% \]
Four électrique :
\[ \frac{2,0}{4,2} \times 100 \approx 47,62\% \]
Ordinateur :
\[ \frac{0,3}{4,2} \times 100 \approx 7,14\% \]
Vérifier que la somme des pourcentages est égale à 100% :
\[ 28,57\% + 11,90\% + 4,76\% + 47,62\% + 7,14\% \approx 100\% \]
Cette vérification confirme que les calculs sont corrects.
Calculer l’angle correspondant à chaque appareil dans le diagramme circulaire :
Un cercle complet représente \(360^\circ\). Chaque pourcentage correspond à une fraction de ces \(360^\circ\).
\[ \text{Angle} = \left( \frac{\text{Pourcentage}}{100} \right) \times 360^\circ \]
Réfrigérateur :
\[ \frac{28,57}{100} \times 360 \approx 102,86^\circ \]
Lave-linge :
\[ \frac{11,90}{100} \times 360 \approx 42,84^\circ \]
Télévision :
\[ \frac{4,76}{100} \times 360 \approx 17,14^\circ \]
Four électrique :
\[ \frac{47,62}{100} \times 360 \approx 171,43^\circ \]
Ordinateur :
\[ \frac{7,14}{100} \times 360 \approx 25,71^\circ \]
Dessiner le diagramme circulaire :
Étape 1 : Dessinez un cercle.
Étape 2 : À partir du centre du cercle, tracez un rayon horizontal pour représenter le début de la première part (par exemple, le réfrigérateur).
Étape 3 : Mesurez l’angle calculé pour le réfrigérateur (\(\approx 102,86^\circ\)) à partir du rayon initial et tracez un deuxième rayon.
Étape 4 : Répétez ce processus pour chaque appareil en utilisant les angles correspondants.
Étape 5 : Une fois tous les secteurs tracés, attribuez une couleur différente à chaque appareil et ajoutez une légende pour identifier chaque secteur.
Résultat final
Le diagramme circulaire obtenu permettra de visualiser la répartition de la consommation d’électricité entre les différents appareils électroménagers. Par exemple, le four électrique consomme la plus grande part d’électricité avec environ \(47,62\%\), suivi du réfrigérateur avec \(28,57\%\), etc.
Illustration du diagramme circulaire
Voici une représentation simplifiée du diagramme circulaire basé sur les calculs précédents :
Note : Pour créer un diagramme circulaire précis, il est recommandé d’utiliser un logiciel de dessin ou un outil de création de graphiques qui permet de tracer des secteurs en fonction des angles calculés.