Exercice 165

Question :

Élodie est assise à 2 mètres de la porte de la classe. Le trottoir, parallèle à la façade de l’école, se trouve à 18 mètres.

Elle observe Julien passer en vélo pendant cinq secondes.

Quelle est la vitesse de Julien ?

Réponse

La vitesse de Julien est de 3,6 m/s.

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Données du problème : - Distance entre Élodie et la porte de la classe : 2 mètres - Distance du trottoir, parallèle à la façade de l’école : 18 mètres - Temps d’observation de Julien en vélo : 5 secondes

Objectif : Déterminer la vitesse de Julien.

Étapes de la résolution :

1. Comprendre la situation :

   Élodie observe Julien passer en vélo le long du trottoir. Pour calculer la vitesse de Julien, nous devons déterminer la distance qu’il parcourt pendant le temps observé.

2. Analyser les distances :

   • Distance perpendiculaire à l’observation : Élodie est assise à 2 mètres de la porte de la classe. Cependant, cette distance n’affecte pas directement le calcul de la vitesse de Julien.

   • Longueur du trottoir : Le trottoir mesure 18 mètres de long et c’est sur cette longueur que Julien passe devant Élodie.

3. Calculer la vitesse :

   La vitesse (\(v\)) se calcule en utilisant la formule suivante : \[ v = \frac{d}{t} \] où :

   • \(d\) est la distance parcourue,
   • \(t\) est le temps mis pour parcourir cette distance.

4. Appliquer les valeurs :

   • Distance parcourue (\(d\)) : 18 mètres
   • Temps (\(t\)) : 5 secondes

   En remplaçant dans la formule : \[ v = \frac{18\, \text{m}}{5\, \text{s}} = 3,6\, \text{m/s} \]

5. Interpréter le résultat :

   La vitesse de Julien est de 3,6 mètres par seconde.

Conclusion :

Julien se déplace à une vitesse de \(3,6\, \text{m/s}\).