Question :
Élodie est assise à 2 mètres de la porte de la classe. Le trottoir, parallèle à la façade de l’école, se trouve à 18 mètres.
Elle observe Julien passer en vélo pendant cinq secondes.
Quelle est la vitesse de Julien ?
La vitesse de Julien est de 3,6 m/s.
Données du problème : - Distance entre Élodie et la porte de la classe : 2 mètres - Distance du trottoir, parallèle à la façade de l’école : 18 mètres - Temps d’observation de Julien en vélo : 5 secondes
Objectif : Déterminer la vitesse de Julien.
Étapes de la résolution :
Comprendre la situation :
Élodie observe Julien passer en vélo le long du trottoir. Pour calculer la vitesse de Julien, nous devons déterminer la distance qu’il parcourt pendant le temps observé.
Analyser les distances :
Distance perpendiculaire à l’observation : Élodie est assise à 2 mètres de la porte de la classe. Cependant, cette distance n’affecte pas directement le calcul de la vitesse de Julien.
Longueur du trottoir : Le trottoir mesure 18 mètres de long et c’est sur cette longueur que Julien passe devant Élodie.
Calculer la vitesse :
La vitesse (\(v\)) se calcule en utilisant la formule suivante : \[ v = \frac{d}{t} \] où :
Appliquer les valeurs :
En remplaçant dans la formule : \[ v = \frac{18\, \text{m}}{5\, \text{s}} = 3,6\, \text{m/s} \]
Interpréter le résultat :
La vitesse de Julien est de 3,6 mètres par seconde.
Conclusion :
Julien se déplace à une vitesse de \(3,6\, \text{m/s}\).