Exercice 161

Question : Emma investit \(500\) € et Léo \(700\) € dans une même entreprise. L’entreprise ayant prospéré, ils la vendent à \(20\,000\) €. Quelle somme récupère chacun des deux partenaires ?

Réponse

Après la vente de l’entreprise pour 20 000 €, Emma récupère environ 8 333,33 € et Léo environ 11 666,67 €.

Corrigé détaillé

Correction

Emma investit 500 € et Léo investit 700 € dans la même entreprise. Après avoir prospéré, ils vendent l’entreprise pour 20 000 €. Nous allons déterminer combien chacun récupère de cette vente.

Étape 1 : Calcul du montant total investi

Tout d’abord, calculons le montant total investi par Emma et Léo.

\[ \text{Investissement total} = \text{Investissement d'Emma} + \text{Investissement de Léo} = 500 + 700 = 1\,200 \]

Étape 2 : Détermination de la part de chaque investisseur

Emma a investi 500 € sur un total de 1 200 €, et Léo a investi 700 €. Nous allons déterminer la proportion de l’investissement de chacun par rapport au total.

Part d’Emma

\[ \text{Part d'Emma} = \frac{500}{1\,200} = \frac{5}{12} \]

Part de Léo

\[ \text{Part de Léo} = \frac{700}{1\,200} = \frac{7}{12} \]

Étape 3 : Calcul de la somme récupérée par chacun

Maintenant que nous connaissons les parts de chacun, nous pouvons calculer le montant que chaque investisseur récupère de la vente de l’entreprise à 20 000 €.

Somme récupérée par Emma

\[ \text{Somme d'Emma} = \frac{5}{12} \times 20\,000 = \frac{100\,000}{12} \approx 8\,333{,}33 \]

Somme récupérée par Léo

\[ \text{Somme de Léo} = \frac{7}{12} \times 20\,000 = \frac{140\,000}{12} \approx 11\,666{,}67 \]

Conclusion

Après la vente de l’entreprise pour 20 000 €, Emma récupère environ 8 333,33 € et Léo récupère environ 11 666,67 €.

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