Exercice 160

Le rapport de \(u\) à \(v\) est de \(\frac{2}{5}\) et le rapport de \(v\) à \(z\) est de \(\frac{3}{7}\). Quel est le rapport de \(u\) à \(z\) ?

Réponse

Le rapport de \(u\) à \(z\) est \(6 : 35\).

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Nous devons déterminer le rapport de \(u\) à \(z\) en utilisant les informations données :

  1. Le rapport de \(u\) à \(v\) est de \(\frac{2}{5}\), c’est-à-dire : \[ u : v = 2 : 5 \]

  2. Le rapport de \(v\) à \(z\) est de \(\frac{3}{7}\), c’est-à-dire : \[ v : z = 3 : 7 \]

Pour trouver le rapport de \(u\) à \(z\), nous devons exprimer ces deux rapports de manière à ce que la valeur de \(v\) soit la même dans les deux rapports. Cela nous permettra de relier \(u\) et \(z\).

Étape 1 : Trouver un dénominateur commun pour \(v\)

Dans le premier rapport, la valeur de \(v\) est 5, et dans le second, elle est 3. Nous cherchons un multiple commun de 5 et 3, ce qui est 15.

Étape 2 : Adapter les rapports pour que \(v = 15\)

Étape 3 : Relier \(u\) et \(z\)

Maintenant que nous avons les deux rapports avec \(v = 15\), nous pouvons les combiner : \[ u : v : z = 6 : 15 : 35 \]

Cela signifie que : \[ u : z = 6 : 35 \]

Conclusion :

Le rapport de \(u\) à \(z\) est donc : \[ \boxed{\dfrac{6}{35}} \quad \text{ou} \quad 6 : 35 \]

En haut

Acceptez-vous que toute votre activité sur le site soit enregistrée à des fins d'amélioration et que des données soient stockées sur votre appareil (cookies) ?


Fermer