Exercice 159

Le rapport de \(a\) à \(b\) est de \(\frac{1}{3}\). Le rapport de \(b\) à \(c\) est de \(\frac{1}{2}\). Calculer le rapport de \(a\) à \(c\).

Réponse

Le rapport de a à c est de 1/6.

Corrigé détaillé

On sait que le rapport de a à b est de 1/3, ce qui signifie que a = (1/3) × b.

De même, le rapport de b à c est de 1/2, ce qui signifie que b = (1/2) × c.

Pour trouver le rapport de a à c, nous pouvons exprimer a en fonction de c en remplaçant b dans la première équation :

  a = (1/3) × b    = (1/3) × [(1/2) × c]    = (1/3) × (1/2) × c    = (1/6) × c

Ainsi, a = (1/6) c signifie que pour chaque c, a vaut 1/6 de c. Par conséquent, le rapport de a à c est :

  a / c = 1/6

La réponse est donc : le rapport de a à c est de 1/6.