Exercice 153

Une voiture consomme 5 litres d’essence pour parcourir 80 km.

1. Combien consommera-t-elle pour parcourir 100 km ?
2. Quelle distance peut-elle parcourir avec 24 litres d’essence ?

Réponse

Réponse

1. La voiture consommera 6,25 litres pour parcourir 100 km.
2. Avec 24 litres, elle peut parcourir 384 km.

Corrigé détaillé

Correction de l’exercice

Énoncé : Une voiture consomme 5 litres d’essence pour parcourir 80 km.

1. Combien consommera-t-elle pour parcourir 100 km ?

2. Quelle distance peut-elle parcourir avec 24 litres d’essence ?

1. Consommation pour parcourir 100 km

Pour déterminer la quantité d’essence nécessaire pour parcourir 100 km, nous allons utiliser la règle de trois.

Étapes :

1. Identifier les données connues :

   • Consommation pour 80 km : 5 litres
   • Distance à parcourir : 100 km

2. Établir la proportion :

   \[ \frac{5 \text{ litres}}{80 \text{ km}} = \frac{x \text{ litres}}{100 \text{ km}} \]

   Où \(x\) représente la quantité d’essence à trouver pour 100 km.

3. Résoudre l’équation pour \(x\) :

   \[ x = \frac{5 \text{ litres} \times 100 \text{ km}}{80 \text{ km}} = \frac{500}{80} = 6,25 \text{ litres} \]

4. Conclusion :

   La voiture consommera 6,25 litres d’essence pour parcourir 100 km.

2. Distance parcourue avec 24 litres d’essence

Pour trouver la distance que la voiture peut parcourir avec 24 litres d’essence, nous utiliserons également une règle de trois.

Étapes :

1. Identifier les données connues :

   • Consommation de 5 litres pour 80 km
   • Quantité d’essence disponible : 24 litres

2. Établir la proportion :

   \[ \frac{5 \text{ litres}}{80 \text{ km}} = \frac{24 \text{ litres}}{d \text{ km}} \]

   Où \(d\) représente la distance à trouver.

3. Résoudre l’équation pour \(d\) :

   \[ d = \frac{24 \text{ litres} \times 80 \text{ km}}{5 \text{ litres}} = \frac{1920}{5} = 384 \text{ km} \]

4. Conclusion :

   Avec 24 litres d’essence, la voiture peut parcourir 384 km.

Résumé

1. Pour 100 km, la voiture consomme 6,25 litres d’essence.
2. Avec 24 litres d’essence, la voiture peut parcourir 384 km.