Question : Chaque jour, un chauffeur de bus enregistre des informations sur sa journée de travail. Complétez le tableau correspondant à une de ses semaines.
| lundi | mardi | mercredi | jeudi | vendredi | |
|---|---|---|---|---|---|
| Heure de départ | 6 h 15 min | 7 h 30 min | 8 h | ||
| Heure d’arrivée | 14 h 00 min | 17 h 45 min | 19 h 30 min | ||
| Durée du parcours | 3 h 00 min | 2 h 15 min | 2 h 00 min | ||
| Distance parcourue | 90 km | 80 km | 120 km | ||
| Vitesse moyenne | \(45 \, \text{km/h}\) | \(50 \, \text{km/h}\) |
La correction a complété le tableau pour lundi, mardi, mercredi et vendredi en calculant les heures d’arrivée, durées des parcours, distances parcourues et vitesses moyennes. Pour jeudi, les informations étaient insuffisantes et n’ont pas pu être déterminées.
Pour compléter le tableau des informations enregistrées par le chauffeur de bus, nous allons utiliser les données fournies pour calculer les éléments manquants. Nous allons procéder jour par jour en appliquant les formules appropriées.
Calcul de la Durée du Parcours :
\[ \text{Durée} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \]
Calcul de la Vitesse Moyenne :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Durée du parcours}} \]
Attention : La durée doit être exprimée en heures pour que la vitesse soit en km/h.
Calcul de l’Heure d’Arrivée :
\[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure de départ} + \text{Durée du parcours} \]
| Lundi | |
|---|---|
| Heure de départ | 6 h 15 min |
| Heure d’arrivée | À déterminer |
| Durée du parcours | 3 h 00 min |
| Distance parcourue | 90 km |
| Vitesse moyenne | À déterminer |
Étape 1 : Calcul de l’Heure d’arrivée
Nous connaissons l’heure de départ et la durée du parcours. \[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure de départ} + \text{Durée du parcours} = 6\,h\,15\,min + 3\,h\,00\,min = 9\,h\,15\,min \]
Étape 2 : Calcul de la Vitesse moyenne
Nous connaissons la distance parcourue et la durée du parcours. \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Durée du parcours}} = \frac{90\,km}{3\,h} = 30\,km/h \]
Tableau mis à jour pour lundi :
| Lundi | |
|---|---|
| Heure de départ | 6 h 15 min |
| Heure d’arrivée | 9 h 15 min |
| Durée du parcours | 3 h 00 min |
| Distance parcourue | 90 km |
| Vitesse moyenne | 30 km/h |
| Mardi | |
|---|---|
| Heure de départ | À déterminer |
| Heure d’arrivée | 14 h 00 min |
| Durée du parcours | 2 h 15 min |
| Distance parcourue | À déterminer |
| Vitesse moyenne | 45 km/h |
Étape 1 : Calcul de l’Heure de départ
Nous connaissons l’heure d’arrivée et la durée du parcours. \[ \text{Heure de départ} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Durée du parcours} = 14\,h\,00\,min - 2\,h\,15\,min = 11\,h\,45\,min \]
Étape 2 : Calcul de la Distance parcourue
Nous connaissons la vitesse moyenne et la durée du parcours. \[ \text{Distance parcourue} = \text{Vitesse moyenne} \times \text{Durée du parcours} = 45\,km/h \times 2\,h\,15\,min \] Convertissons la durée en heures : \[ 2\,h\,15\,min = 2,25\,h \] Donc, \[ \text{Distance parcourue} = 45\,km/h \times 2,25\,h = 101,25\,km \] Arrondi au dixième près : 101,3 km
Tableau mis à jour pour mardi :
| Mardi | |
|---|---|
| Heure de départ | 11 h 45 min |
| Heure d’arrivée | 14 h 00 min |
| Durée du parcours | 2 h 15 min |
| Distance parcourue | 101,3 km |
| Vitesse moyenne | 45 km/h |
| Mercredi | |
|---|---|
| Heure de départ | 7 h 30 min |
| Heure d’arrivée | À déterminer |
| Durée du parcours | 2 h 00 min |
| Distance parcourue | 80 km |
| Vitesse moyenne | À déterminer |
Étape 1 : Calcul de l’Heure d’arrivée
\[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure de départ} + \text{Durée du parcours} = 7\,h\,30\,min + 2\,h\,00\,min = 9\,h\,30\,min \]
Étape 2 : Calcul de la Vitesse moyenne
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{80\,km}{2\,h} = 40\,km/h \]
Tableau mis à jour pour mercredi :
| Mercredi | |
|---|---|
| Heure de départ | 7 h 30 min |
| Heure d’arrivée | 9 h 30 min |
| Durée du parcours | 2 h 00 min |
| Distance parcourue | 80 km |
| Vitesse moyenne | 40 km/h |
| Jeudi | |
|---|---|
| Heure de départ | À déterminer |
| Heure d’arrivée | 17 h 45 min |
| Durée du parcours | À déterminer |
| Distance parcourue | À déterminer |
| Vitesse moyenne | 50 km/h |
Étape 1 : Calcul de la Durée du Parcours
Nous connaissons la vitesse moyenne et devons trouver soit la distance parcourue soit la durée. Toutefois, aucune information supplémentaire n’est donnée pour jeudi. Supposons que nous voulons déterminer la durée du parcours en fonction de la distance.
Cependant, vu le manque de données spécifiques, il est possible que certaines informations soient manquantes ou que cette journée ne nécessite pas de complétion supplémentaire.
Étape 2 : Calcul de l’Heure de départ ou de la Distance parcourue
Sans données supplémentaires sur la distance ou la durée, nous ne pouvons pas compléter ce jour spécifiquement.
Conclusion :
Il semble qu’il manque des informations pour le jeudi. Pour compléter ce jour, il faudrait soit connaître la distance parcourue, soit la durée du parcours.
| Vendredi | |
|---|---|
| Heure de départ | 8 h |
| Heure d’arrivée | 19 h 30 min |
| Durée du parcours | À déterminer |
| Distance parcourue | 120 km |
| Vitesse moyenne | À déterminer |
Étape 1 : Calcul de la Durée du Parcours
\[ \text{Durée du parcours} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \] Convertissons les heures en minutes pour faciliter le calcul : \[ 19\,h\,30\,min = 19 \times 60 + 30 = 1170\,min \] \[ 8\,h = 8 \times 60 = 480\,min \] \[ \text{Durée} = 1170\,min - 480\,min = 690\,min \] Convertissons les minutes en heures : \[ 690\,min = 11\,h\,30\,min \]
Étape 2 : Calcul de la Vitesse moyenne
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{120\,km}{11,5\,h} \approx 10,43\,km/h \]
Tableau mis à jour pour vendredi :
| Vendredi | |
|---|---|
| Heure de départ | 8 h |
| Heure d’arrivée | 19 h 30 min |
| Durée du parcours | 11 h 30 min |
| Distance parcourue | 120 km |
| Vitesse moyenne | 10,43 km/h |
| Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi | |
|---|---|---|---|---|---|
| Heure de départ | 6 h 15 min | 11 h 45 min | 7 h 30 min | Non déterminé | 8 h |
| Heure d’arrivée | 9 h 15 min | 14 h 00 min | 9 h 30 min | 17 h 45 min | 19 h 30 min |
| Durée du parcours | 3 h 00 min | 2 h 15 min | 2 h 00 min | Non déterminé | 11 h 30 min |
| Distance parcourue | 90 km | 101,3 km | 80 km | Non déterminé | 120 km |
| Vitesse moyenne | 30 km/h | 45 km/h | 40 km/h | 50 km/h | 10,43 km/h |
Remarque : Certaines cases pour le jeudi ne peuvent pas être complétées avec les informations fournies.