Question : Complète ce tableau.
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
120 | 90 | |
30 | 160 | |
80 | 130 |
Voici le tableau complété :
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
120 | 90 | 75 % |
18,8 | 30 | 160 % |
80 | 104 | 130 % |
Pour compléter le tableau, nous allons utiliser la formule de la pente exprimée en pourcentage :
\[ \text{Pente (\%)} = \left( \frac{\text{Dénivellation (m)}}{\text{Distance horizontale (m)}} \right) \times 100 \]
Nous allons traiter chaque ligne du tableau une par une pour trouver les valeurs manquantes.
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
120 | 90 | ? |
Étapes :
Identifier les données connues :
Appliquer la formule de la pente : \[ \text{Pente (\%)} = \left( \frac{90}{120} \right) \times 100 \]
Calculer la pente : \[ \text{Pente (\%)} = \left( \frac{90}{120} \right) \times 100 = \left( 0,75 \right) \times 100 = 75\% \]
Résultat :
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
120 | 90 | 75% |
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
30 | 160% |
Étapes :
Identifier les données connues :
Réarranger la formule de la pente pour trouver la distance horizontale : \[ \text{Distance horizontale} = \frac{\text{Dénivellation}}{\text{Pente (\%)}} \times 100 \]
Appliquer les valeurs connues : \[ D = \frac{30}{160} \times 100 \]
Calculer la distance horizontale : \[ D = \frac{30}{160} \times 100 = 0,1875 \times 100 = 18,75 \text{ m} \]
Arrondissons à une décimale : \[ D \approx 18,8 \text{ m} \]
Résultat :
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
18,8 | 30 | 160% |
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
80 | 130% |
Étapes :
Identifier les données connues :
Réarranger la formule de la pente pour trouver la dénivellation : \[ \text{Dénivellation} = \left( \frac{\text{Pente (\%)}}{100} \right) \times \text{Distance horizontale} \]
Appliquer les valeurs connues : \[ \Delta h = \left( \frac{130}{100} \right) \times 80 \]
Calculer la dénivellation : \[ \Delta h = 1,3 \times 80 = 104 \text{ m} \]
Résultat :
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
80 | 104 | 130% |
Après avoir complété toutes les lignes, le tableau final est le suivant :
Distance horizontale (m) | Dénivellation (m) | Pente (en %) |
---|---|---|
120 | 90 | 75% |
18,8 | 30 | 160% |
80 | 104 | 130% |
Résumé des Formules Utilisées :
Calcul de la pente : \[ \text{Pente (\%)} = \left( \frac{\Delta h}{D} \right) \times 100 \]
Calcul de la distance horizontale : \[ D = \frac{\Delta h}{\text{Pente (\%)}} \times 100 \]
Calcul de la dénivellation : \[ \Delta h = \left( \frac{\text{Pente (\%)}}{100} \right) \times D \]
En suivant ces étapes et formules, vous pouvez facilement compléter le tableau en trouvant les valeurs manquantes.