Question : Complétez le tableau en utilisant les données fournies.
| Pourcentage | Total | Partie |
|---|---|---|
| \(30\,\%\) | 600 | 180 |
| \(20\,\%\) | 150 | |
| \(50\,\%\) | 125 | |
| 200 | 40 |
En appliquant les formules de pourcentage, total et partie, nous avons complété le tableau comme suit :
| Pourcentage | Total | Partie |
|---|---|---|
| 30 % | 600 | 180 |
| 20 % | 150 | 30 |
| 50 % | 250 | 125 |
| 20 % | 200 | 40 |
Pour compléter le tableau, nous utiliserons la relation fondamentale entre le pourcentage, le total et la partie. Cette relation est donnée par la formule suivante :
\[ \text{Partie} = \left( \frac{\text{Pourcentage}}{100} \right) \times \text{Total} \]
Inversement, si l’on connaît la partie et le pourcentage, on peut déterminer le total :
\[ \text{Total} = \frac{\text{Partie} \times 100}{\text{Pourcentage}} \]
Enfin, si l’on connaît la partie et le total, le pourcentage peut être calculé ainsi :
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Partie}}{\text{Total}} \right) \times 100 \]
Nous allons appliquer ces formules pour compléter le tableau.
Données connues : - Pourcentage : 20 % - Total : 150
Formule utilisée :
\[ \text{Partie} = \left( \frac{20}{100} \right) \times 150 = 0,2 \times 150 \]
Calcul :
\[ 0,2 \times 150 = 30 \]
Résultat : - Partie : 30
Données connues : - Pourcentage : 50 % - Partie : 125
Formule utilisée :
\[ \text{Total} = \frac{125 \times 100}{50} = \frac{12500}{50} \]
Calcul :
\[ \frac{12500}{50} = 250 \]
Résultat : - Total : 250
Données connues : - Total : 200 - Partie : 40
Formule utilisée :
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{40}{200} \right) \times 100 = 0,2 \times 100 \]
Calcul :
\[ 0,2 \times 100 = 20 \]
Résultat : - Pourcentage : 20 %
| Pourcentage | Total | Partie |
|---|---|---|
| \(30\,\%\) | 600 | 180 |
| \(20\,\%\) | 150 | 30 |
| \(50\,\%\) | 250 | 125 |
| \(20\,\%\) | 200 | 40 |
Ainsi, en utilisant les formules appropriées et en effectuant les calculs étape par étape, nous avons pu compléter toutes les cases manquantes du tableau.