Exercice 135

Une personne doit verser 912 fr. pour s’acquitter d’une facture sur laquelle un rabais de \(5\%\) lui a été consenti. À combien s’élevait la facture avant le rabais ?

Réponse

La facture avant rabais était de 960 francs.

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Énoncé :

Une personne doit verser 912 francs pour s’acquitter d’une facture sur laquelle un rabais de \(5\%\) lui a été consenti. À combien s’élevait la facture avant le rabais ?

Solution :

Pour déterminer le montant initial de la facture avant l’application du rabais, suivez les étapes suivantes :

1. Comprendre le rabais appliqué :

   Un rabais de \(5\%\) signifie que la personne ne paie que \(95\%\) du montant initial de la facture. En d’autres termes, le montant payé représente \(100\% - 5\% = 95\%\) du total initial.

2. Représenter le problème par une équation :

   Soit \(x\) le montant de la facture avant le rabais.

   Comme la personne paie \(95\%\) de \(x\), on peut écrire : \[ 0,95 \times x = 912 \] où \(0,95\) représente \(95\%\) sous forme décimale.

3. Isoler la variable \(x\) pour trouver le montant initial :

   Pour trouver \(x\), divisez les deux côtés de l’équation par \(0,95\) : \[ x = \frac{912}{0,95} \]

4. Calculer la valeur de \(x\) :

   Effectuons la division : \[ x = 960 \text{ francs} \]

Conclusion :

Le montant de la facture avant l’application du rabais de \(5\%\) était de 960 francs.