Exercice 132

Question : Chaque jour, une conductrice de bus enregistre certaines informations sur sa journée de travail. Complétez le tableau correspondant à l’une de ses semaines.

Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Heure de départ 08 h 30 min 07 h 45 min 09 h
Heure d’arrivée 12 h 15 min 14 h 50 min 16 h 20 min 18 h 05 min
Durée du parcours 1 h 35 min 2 h 3 h 15 min
Distance parcourue 80 km 150 km 195 km
Vitesse moyenne \(50 \,\text{km/h}\) \(60 \,\text{km/h}\)

Réponse

La correction a complété le tableau en déterminant les heures de départ et d’arrivée, les durées des parcours, les distances parcourues et les vitesses moyennes pour chaque jour. Les calculs ont été réalisés en appliquant les formules de durée, distance et vitesse.

Corrigé détaillé

Correction détaillée de l’exercice

Pour compléter le tableau, nous allons déterminer les valeurs manquantes en utilisant les informations fournies. Nous utiliserons des notions de calcul de durée, de vitesse et de distance.

1. Lundi

a. Durée du parcours

Données : - Heure de départ : 08 h 30 min - Heure d’arrivée : 12 h 15 min

Calcul : \[ \text{Durée} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \] \[ \text{Durée} = 12\,h\,15\,min - 8\,h\,30\,min = 3\,h\,45\,min \]

Durée du parcours : 3 h 45 min

b. Vitesse moyenne

Données : - Distance parcourue : 80 km - Durée du parcours : 3 h 45 min = 3,75 h

Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Durée du parcours}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{80\,\text{km}}{3,75\,\text{h}} \approx 21,33\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : \(21,33\,\text{km/h}\) (arrondi à deux décimales)

2. Mardi

a. Heure de départ

Données : - Heure d’arrivée : 14 h 50 min - Durée du parcours : 1 h 35 min

Calcul : \[ \text{Heure de départ} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure de départ} = 14\,h\,50\,min - 1\,h\,35\,min = 13\,h\,15\,min \]

Heure de départ : 13 h 15 min

b. Distance parcourue

Données : - Vitesse moyenne : \(50\,\text{km/h}\) - Durée du parcours : 1 h 35 min = 1,583 h

Formule de la distance parcourue : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Durée} \] \[ \text{Distance} = 50\,\text{km/h} \times 1,583\,\text{h} \approx 79,15\,\text{km} \]

Distance parcourue : \(79,15\,\text{km}\) (arrondi à deux décimales)

3. Mercredi

a. Heure d’arrivée

Données : - Heure de départ : 07 h 45 min - Durée du parcours : 2 h

Calcul : \[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure de départ} + \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure d'arrivée} = 07\,h\,45\,min + 2\,h = 09\,h\,45\,min \]

Heure d’arrivée : 09 h 45 min

b. Vitesse moyenne

Données : - Distance parcourue : 150 km - Durée du parcours : 2 h

Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Durée}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{150\,\text{km}}{2\,\text{h}} = 75\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : \(75\,\text{km/h}\)

4. Jeudi

a. Durée du parcours

Données : - Heure de départ : 09 h - Heure d’arrivée : 16 h 20 min

Calcul : \[ \text{Durée} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \] \[ \text{Durée} = 16\,h\,20\,min - 09\,h\,00\,min = 7\,h\,20\,min \]

Durée du parcours : 7 h 20 min

b. Distance parcourue

Données : - Vitesse moyenne : \(60\,\text{km/h}\) - Durée du parcours : 7 h 20 min = 7,333 h

Formule de la distance parcourue : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Durée} \] \[ \text{Distance} = 60\,\text{km/h} \times 7,333\,\text{h} \approx 440\,\text{km} \]

Distance parcourue : \(440\,\text{km}\)

5. Vendredi

a. Vitesse moyenne

Données : - Distance parcourue : 195 km - Durée du parcours : 3 h 15 min = 3,25 h

Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Durée}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{195\,\text{km}}{3,25\,\text{h}} = 60\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : \(60\,\text{km/h}\)

b. Heure de départ

Données : - Heure d’arrivée : 18 h 05 min - Durée du parcours : 3 h 15 min

Calcul : \[ \text{Heure de départ} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure de départ} = 18\,h\,05\,min - 3\,h\,15\,min = 14\,h\,50\,min \]

Heure de départ : 14 h 50 min

Tableau complété

Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Heure de départ 08 h 30 min 13 h 15 min 07 h 45 min 09 h 14 h 50 min
Heure d’arrivée 12 h 15 min 14 h 50 min 09 h 45 min 16 h 20 min 18 h 05 min
Durée du parcours 3 h 45 min 1 h 35 min 2 h 7 h 20 min 3 h 15 min
Distance parcourue 80 km 79,15 km 150 km 440 km 195 km
Vitesse moyenne 21,33 km/h 50 km/h 75 km/h 60 km/h 60 km/h

Remarque : Les vitesses moyennes ont été arrondies à deux décimales lorsque nécessaire.

Conclusion

En suivant ces étapes, nous avons pu déterminer toutes les informations manquantes du tableau en utilisant des calculs simples de temps, distance et vitesse. Ces concepts sont fondamentaux en mathématiques et utiles dans la vie quotidienne.

En haut

Acceptez-vous que toute votre activité sur le site soit enregistrée à des fins d'amélioration et que des données soient stockées sur votre appareil (cookies) ?


Fermer