Question : Chaque jour, une conductrice de bus enregistre certaines informations sur sa journée de travail. Complétez le tableau correspondant à l’une de ses semaines.
| Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi | |
|---|---|---|---|---|---|
| Heure de départ | 08 h 30 min | 07 h 45 min | 09 h | ||
| Heure d’arrivée | 12 h 15 min | 14 h 50 min | 16 h 20 min | 18 h 05 min | |
| Durée du parcours | 1 h 35 min | 2 h | 3 h 15 min | ||
| Distance parcourue | 80 km | 150 km | 195 km | ||
| Vitesse moyenne | \(50 \,\text{km/h}\) | \(60 \,\text{km/h}\) |
La correction a complété le tableau en déterminant les heures de départ et d’arrivée, les durées des parcours, les distances parcourues et les vitesses moyennes pour chaque jour. Les calculs ont été réalisés en appliquant les formules de durée, distance et vitesse.
Pour compléter le tableau, nous allons déterminer les valeurs manquantes en utilisant les informations fournies. Nous utiliserons des notions de calcul de durée, de vitesse et de distance.
Données : - Heure de départ : 08 h 30 min - Heure d’arrivée : 12 h 15 min
Calcul : \[ \text{Durée} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \] \[ \text{Durée} = 12\,h\,15\,min - 8\,h\,30\,min = 3\,h\,45\,min \]
Durée du parcours : 3 h 45 min
Données : - Distance parcourue : 80 km - Durée du parcours : 3 h 45 min = 3,75 h
Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Durée du parcours}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{80\,\text{km}}{3,75\,\text{h}} \approx 21,33\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : \(21,33\,\text{km/h}\) (arrondi à deux décimales)
Données : - Heure d’arrivée : 14 h 50 min - Durée du parcours : 1 h 35 min
Calcul : \[ \text{Heure de départ} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure de départ} = 14\,h\,50\,min - 1\,h\,35\,min = 13\,h\,15\,min \]
Heure de départ : 13 h 15 min
Données : - Vitesse moyenne : \(50\,\text{km/h}\) - Durée du parcours : 1 h 35 min = 1,583 h
Formule de la distance parcourue : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Durée} \] \[ \text{Distance} = 50\,\text{km/h} \times 1,583\,\text{h} \approx 79,15\,\text{km} \]
Distance parcourue : \(79,15\,\text{km}\) (arrondi à deux décimales)
Données : - Heure de départ : 07 h 45 min - Durée du parcours : 2 h
Calcul : \[ \text{Heure d'arrivée} = \text{Heure de départ} + \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure d'arrivée} = 07\,h\,45\,min + 2\,h = 09\,h\,45\,min \]
Heure d’arrivée : 09 h 45 min
Données : - Distance parcourue : 150 km - Durée du parcours : 2 h
Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Durée}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{150\,\text{km}}{2\,\text{h}} = 75\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : \(75\,\text{km/h}\)
Données : - Heure de départ : 09 h - Heure d’arrivée : 16 h 20 min
Calcul : \[ \text{Durée} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Heure de départ} \] \[ \text{Durée} = 16\,h\,20\,min - 09\,h\,00\,min = 7\,h\,20\,min \]
Durée du parcours : 7 h 20 min
Données : - Vitesse moyenne : \(60\,\text{km/h}\) - Durée du parcours : 7 h 20 min = 7,333 h
Formule de la distance parcourue : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Durée} \] \[ \text{Distance} = 60\,\text{km/h} \times 7,333\,\text{h} \approx 440\,\text{km} \]
Distance parcourue : \(440\,\text{km}\)
Données : - Distance parcourue : 195 km - Durée du parcours : 3 h 15 min = 3,25 h
Formule de la vitesse moyenne : \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Durée}} \] \[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{195\,\text{km}}{3,25\,\text{h}} = 60\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : \(60\,\text{km/h}\)
Données : - Heure d’arrivée : 18 h 05 min - Durée du parcours : 3 h 15 min
Calcul : \[ \text{Heure de départ} = \text{Heure d'arrivée} - \text{Durée du parcours} \] \[ \text{Heure de départ} = 18\,h\,05\,min - 3\,h\,15\,min = 14\,h\,50\,min \]
Heure de départ : 14 h 50 min
| Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi | |
|---|---|---|---|---|---|
| Heure de départ | 08 h 30 min | 13 h 15 min | 07 h 45 min | 09 h | 14 h 50 min |
| Heure d’arrivée | 12 h 15 min | 14 h 50 min | 09 h 45 min | 16 h 20 min | 18 h 05 min |
| Durée du parcours | 3 h 45 min | 1 h 35 min | 2 h | 7 h 20 min | 3 h 15 min |
| Distance parcourue | 80 km | 79,15 km | 150 km | 440 km | 195 km |
| Vitesse moyenne | 21,33 km/h | 50 km/h | 75 km/h | 60 km/h | 60 km/h |
Remarque : Les vitesses moyennes ont été arrondies à deux décimales lorsque nécessaire.
En suivant ces étapes, nous avons pu déterminer toutes les informations manquantes du tableau en utilisant des calculs simples de temps, distance et vitesse. Ces concepts sont fondamentaux en mathématiques et utiles dans la vie quotidienne.