Exercice 130

Question : Complétez le tableau ci-dessous.

Réponse

Tableau final complété :

Tous les éléments ont été calculés en utilisant la formule de l’intérêt annuel.

Pour compléter le tableau, nous allons utiliser la formule de calcul de l’intérêt annuel :

\[ \text{Intérêt annuel} = \text{Capital} \times \text{Taux annuel} \]

Nous allons traiter chaque ligne du tableau une par une pour trouver les valeurs manquantes.

Capital	Taux annuel	Intérêt annuel
Fr. 2 500.-	\(4\%\)

Objectif : Calculer l’Intérêt annuel.

Étapes :

Convertir le taux en décimal :

\[ 4\% = \frac{4}{100} = 0{,}04 \]
Appliquer la formule de l’intérêt annuel :

\[ \text{Intérêt annuel} = 2\,500 \times 0{,}04 = 100 \]
Résultat :

\[ \text{Intérêt annuel} = Fr. \,100{,}- \]

Tableau mis à jour :

Capital	Taux annuel	Intérêt annuel
Fr. 2 500.-	\(4\%\)	Fr. 100.-

Capital	Taux annuel	Intérêt annuel
Fr. 4 800.-		Fr. 192.-

Objectif : Calculer le Taux annuel.

Étapes :

Utiliser la formule de l’intérêt annuel et isoler le taux :

\[ \text{Taux annuel} = \frac{\text{Intérêt annuel}}{\text{Capital}} = \frac{192}{4\,800} \]
Effectuer le calcul :

\[ \frac{192}{4\,800} = 0{,}04 \]
Convertir le taux en pourcentage :

\[ 0{,}04 \times 100 = 4\% \]
Résultat :

\[ \text{Taux annuel} = 4\% \]

Tableau mis à jour :

Capital	Taux annuel	Intérêt annuel
Fr. 4 800.-	\(4\%\)	Fr. 192.-

Capital	Taux annuel	Intérêt annuel
	\(3\%\)	Fr. 720.-

Objectif : Calculer le Capital.

Étapes :

Convertir le taux en décimal :

\[ 3\% = \frac{3}{100} = 0{,}03 \]
Utiliser la formule de l’intérêt annuel et isoler le capital :

\[ \text{Capital} = \frac{\text{Intérêt annuel}}{\text{Taux annuel}} = \frac{720}{0{,}03} \]
Effectuer le calcul :

\[ \frac{720}{0{,}03} = 24\,000 \]
Résultat :

\[ \text{Capital} = Fr. \,24\,000{,}- \]

Tableau final complété :

Ainsi, tous les éléments du tableau ont été complétés en utilisant la relation fondamentale entre le capital, le taux annuel et l’intérêt annuel.