Exercice 129

Question : La consommation moyenne de mon scooter est de \(3,2\, \text{L}\) d’essence aux \(100\, \text{km}\).

1. Combien de kilomètres peut-on parcourir avec un réservoir de \(15\, \text{L}\) ?

2. Combien de kilomètres peut-on parcourir avec \(1\, \text{L}\) de carburant ?

3. Ce week-end, je prévois de faire un long trajet aller-retour de \(450\, \text{km}\).

Combien de réservoirs d’essence cela représentera-t-il ?

4. Si le prix moyen de l’essence est de \(1,50\, \text{€}\) par litre, quelle somme ce trajet me coûtera-t-il ?

Réponse

1. 468,75 km
   
2. 31,25 km
   
3. 1 réservoir
   
4. 21,6 €

Corrigé détaillé

Nous allons résoudre chacune des questions en utilisant la consommation donnée de 3,2 L d’essence pour 100 km.

────────────────────────────── a) Distance parcourue avec un réservoir de 15 L

1. La consommation est de 3,2 L pour 100 km.

2. Pour connaître la distance parcourable avec 15 L, on calcule combien de fois 3,2 L se trouvent dans 15 L et on multiplie par 100 km.   Distance = (15 ÷ 3,2) × 100

3. Calculons d’abord 15 ÷ 3,2 :   15 ÷ 3,2 = 4,6875

4. Ensuite, multiplions par 100 :   Distance = 4,6875 × 100 = 468,75 km

Donc, avec un réservoir de 15 L, on peut parcourir environ 468,75 km.

────────────────────────────── b) Distance parcourue avec 1 L de carburant

1. La consommation indique que 3,2 L permettent d’aller sur 100 km.

2. Pour 1 L, la distance est obtenue en divisant 100 km par 3,2 :   Distance = 100 ÷ 3,2

3. Calculons :   100 ÷ 3,2 = 31,25 km

Ainsi, 1 L de carburant permet de parcourir environ 31,25 km.

────────────────────────────── c) Nombre de réservoirs nécessaires pour un trajet aller-retour de 450 km

1. Premièrement, calculons la quantité d’essence nécessaire pour 450 km.

2. La consommation étant de 3,2 L pour 100 km, pour 450 km, il faut :   Essence nécessaire = (450 ÷ 100) × 3,2 = 4,5 × 3,2

3. Calculons :   4,5 × 3,2 = 14,4 L

4. Le réservoir contient 15 L et le trajet nécessite 14,4 L. Comme 14,4 L est inférieur à 15 L, on a assez de carburant dans un seul réservoir pour parcourir 450 km.

Par conséquent, cela représente 1 réservoir plein.

────────────────────────────── d) Coût du trajet si le prix de l’essence est de 1,50 € par litre

1. Nous avons trouvé qu’il faut 14,4 L pour effectuer le trajet.

2. Pour calculer le coût, multiplions le nombre de litres par le prix par litre :   Coût = 14,4 × 1,50

3. Calculons :   14,4 × 1,50 = 21,6 €

Le trajet coûtera donc 21,6 €.

────────────────────────────── Récapitulatif :

1. On peut parcourir environ 468,75 km avec 15 L d’essence.
   
2. Avec 1 L d’essence, on parcourt environ 31,25 km.
   
3. Le trajet de 450 km nécessite 1 réservoir (car 450 km demandent 14,4 L, ce qui est inférieur à 15 L).
   
4. Le coût du trajet est de 21,6 €.