Exercice 123

Question : Un pharmacien doit administrer \(500\) millilitres de solution médicamenteuse à un patient en \(8\) heures. Sachant qu’1 ml de solution correspond à \(15\) gouttes, quel sera le débit d’administration en nombre de gouttes par minute ?

Réponse

Le débit d’administration est de 16 gouttes par minute.

Corrigé détaillé

Pour déterminer le débit d’administration en nombre de gouttes par minute, suivons les étapes suivantes :

Données du problème

Étapes de la résolution

1. Convertir la durée d’administration en minutes

Puisque le débit doit être exprimé en gouttes par minute, il est nécessaire de convertir les heures en minutes.

\[ 8\ \text{heures} \times 60\ \frac{\text{minutes}}{\text{heure}} = 480\ \text{minutes} \]

2. Calculer le nombre total de gouttes à administrer

Sachant que \(1\) ml équivaut à \(15\) gouttes, le nombre total de gouttes pour \(500\) ml est :

\[ 500\ \text{ml} \times 15\ \frac{\text{gouttes}}{\text{ml}} = 7500\ \text{gouttes} \]

3. Déterminer le débit en gouttes par minute

Le débit est le nombre de gouttes administrées par minute. Il se calcule en divisant le nombre total de gouttes par le temps total en minutes.

\[ \text{Débit} = \frac{7500\ \text{gouttes}}{480\ \text{minutes}} \approx 15,625\ \frac{\text{gouttes}}{\text{minute}} \]

4. Arrondir le débit au nombre entier le plus proche

Puisque l’on ne peut pas administrer une fraction de goutte, on arrondit le débit au nombre entier le plus proche.

\[ 15,625\ \frac{\text{gouttes}}{\text{minute}} \approx 16\ \frac{\text{gouttes}}{\text{minute}} \]

Conclusion

Le débit d’administration est d’environ 16 gouttes par minute.

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