Quelle est la vitesse, en kilomètres par heure, d’une voiture qui parcourt 480 m en 12 secondes ?
Un train se déplace à une vitesse de \(90 \, \mathrm{km/h}\). Quelle distance, en kilomètres, parcourt-il en 5 heures ?
Nous allons résoudre chaque question en détaillant les étapes.
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Question a)
On cherche la vitesse en kilomètres par heure d’une voiture qui parcourt 480 mètres en 12 secondes.
Nous connaissons la formule de la vitesse :
v = distance / temps
Pour obtenir la vitesse en km/h, il est nécessaire que la distance soit en kilomètres et le temps en heures.
• Conversion de la distance :
480 mètres = 480 ÷ 1000 = 0,48 kilomètres
• Conversion du temps :
12 secondes = 12 ÷ 3600 = 0,00333 heures (puisque 1 heure = 3600 secondes)
Application de la formule :
v = 0,48 km / 0,00333 h
Calcul de la vitesse :
Pour diviser 0,48 par 0,00333, on peut remarquer que 0,00333 est approximativement égal à 12/3600 qui est exactement égal à 1/300.
v = 0,48 km ÷ (1/300 h) = 0,48 km × 300 = 144 km/h
La vitesse de la voiture est donc de 144 km/h.
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Question b)
Un train se déplace à 90 km/h. On cherche la distance qu’il parcourt en 5 heures.
On utilise la formule de la distance basée sur la vitesse constante :
distance = vitesse × temps
La vitesse est donnée en km/h et le temps en heures, ce qui facilite le calcul direct.
vitesse = 90 km/h, temps = 5 heures
Calcul de la distance :
distance = 90 km/h × 5 h = 450 km
Le train parcourt donc 450 kilomètres en 5 heures.
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Pour résumer :
a) La voiture roule à 144 km/h.
b) Le train parcourt 450 km en 5 heures.