Question : Complète le tableau suivant :
| Distance parcourue | Temps | Vitesse moyenne (km/h) | Vitesse moyenne (m/s) | |
|---|---|---|---|---|
| a) | 90 km | 10,0 | ||
| b) | 20 s | 15 | ||
| c) | 60 km | 180 | ||
| d) | 120 km | 2 h | ||
| e) | 8 m | |||
| f) | 3 min | 250000000 |
Tableau Complété
| Distance parcourue | Temps | Vitesse moyenne (km/h) | Vitesse moyenne (m/s) | |
|---|---|---|---|---|
| a) | 90 km | 2,5 h | 36,0 km/h | 10,0 m/s |
| b) | 300 m / 0,3 km | 20 s | 54,0 km/h | 15,0 m/s |
| c) | 60 km | 20 min | 180 km/h | 50,0 m/s |
| d) | 120 km | 2 h | 60,0 km/h | 16,67 m/s |
| e) | 8 m | Inconnu | Inconnu | Inconnu |
| f) | 45 000 000 km | 3 min | 900 000 000 km/h | 250 000 000 m/s |
Remarques : - Pour le cas e), le temps ou la vitesse est manquant, rendant le calcul impossible. - Les valeurs sont arrondies pour simplifier la lecture.
Nous allons compléter chaque ligne du tableau en utilisant les formules de la vitesse moyenne. La vitesse moyenne peut être exprimée de deux manières :
Vitesse moyenne en km/h : \[ \text{Vitesse moyenne (km/h)} = \frac{\text{Distance parcourue (km)}}{\text{Temps (h)}} \]
Vitesse moyenne en m/s : \[ \text{Vitesse moyenne (m/s)} = \frac{\text{Distance parcourue (m)}}{\text{Temps (s)}} \]
Remarque : Pour convertir des minutes en heures ou des kilomètres en mètres, il faut utiliser les facteurs de conversion appropriés.
Passons maintenant à chaque cas du tableau :
Données : - Distance parcourue \(D = 90\) km - Vitesse moyenne \(v = 10,0\) m/s
Objectif : Trouver le Temps.
Étapes :
Convertir la distance en mètres : \[ 90 \text{ km} = 90 \times 1000 = 90\,000 \text{ m} \]
Utiliser la formule de la vitesse pour trouver le temps en secondes : \[ v = \frac{D}{t} \Rightarrow t = \frac{D}{v} = \frac{90\,000 \text{ m}}{10,0 \text{ m/s}} = 9\,000 \text{ s} \]
Convertir les secondes en heures : \[ 9\,000 \text{ s} = \frac{9\,000}{3600} \approx 2,5 \text{ h} \]
Réponse : - Temps \(t = 2,5\) heures
Données : - Temps \(t = 20\) s - Vitesse moyenne \(v = 15\) m/s
Objectif : Trouver la Distance parcourue.
Étapes :
Utiliser la formule de la vitesse : \[ D = v \times t = 15 \text{ m/s} \times 20 \text{ s} = 300 \text{ m} \]
Convertir les mètres en kilomètres : \[ 300 \text{ m} = 0,3 \text{ km} \]
Convertir les secondes en heures : \[ 20 \text{ s} = \frac{20}{3600} \approx 0,00556 \text{ h} \]
Calculer la vitesse moyenne en km/h : \[ v_{\text{km/h}} = \frac{0,3 \text{ km}}{0,00556 \text{ h}} \approx 54,0 \text{ km/h} \]
Réponse : - Distance parcourue : 300 m ou 0,3 km - Vitesse moyenne en km/h : 54,0 km/h
Données : - Distance \(D = 60\) km - Vitesse moyenne \(v = 180\) km/h
Objectif : Trouver le Temps.
Étapes :
Utiliser la formule de la vitesse : \[ t = \frac{D}{v} = \frac{60 \text{ km}}{180 \text{ km/h}} = \frac{1}{3} \text{ h} \]
Convertir les heures en minutes : \[ \frac{1}{3} \text{ h} = 20 \text{ minutes} \]
Réponse : - Temps : 20 minutes
Données : - Distance \(D = 120\) km - Temps \(t = 2\) h
Objectif : Trouver la Vitesse moyenne en km/h et en m/s.
Étapes :
Calculer la vitesse moyenne en km/h : \[ v_{\text{km/h}} = \frac{D}{t} = \frac{120 \text{ km}}{2 \text{ h}} = 60 \text{ km/h} \]
Convertir les kilomètres en mètres : \[ 60 \text{ km/h} = 60\,000 \text{ m/h} \]
Convertir les heures en secondes : \[ 2 \text{ h} = 7200 \text{ s} \]
Calculer la vitesse moyenne en m/s : \[ v_{\text{m/s}} = \frac{120\,000 \text{ m}}{7200 \text{ s}} = 16,67 \text{ m/s} \]
Réponse : - Vitesse moyenne : 60 km/h ou 16,67 m/s
Données : - Distance \(D = 8\) m
Objectif : Trouver la Vitesse moyenne en m/s et en km/h.
Remarque : Comme le temps n’est pas donné, nous ne pouvons pas déterminer la vitesse moyenne. Il manque une donnée essentielle pour compléter le tableau.
Réponse : - Impossible de déterminer la vitesse moyenne sans le temps.
Données : - Temps \(t = 3\) min - Vitesse moyenne \(v = 250\,000\,000\) m/s
Objectif : Trouver la Distance parcourue.
Étapes :
Convertir les minutes en secondes : \[ 3 \text{ min} = 180 \text{ s} \]
Calculer la distance : \[ D = v \times t = 250\,000\,000 \text{ m/s} \times 180 \text{ s} = 45\,000\,000\,000 \text{ m} \]
Convertir les mètres en kilomètres : \[ 45\,000\,000\,000 \text{ m} = 45\,000\,000 \text{ km} \]
Réponse : - Distance parcourue : 45 000 000 km
| Distance parcourue | Temps | Vitesse moyenne (km/h) | Vitesse moyenne (m/s) | |
|---|---|---|---|---|
| a) | 90 km | 2,5 h | 36,0 | 10,0 |
| b) | 300 m / 0,3 km | 20 s | 54,0 | 15 |
| c) | 60 km | 20 min | 180 | 50 |
| d) | 120 km | 2 h | 60 | 16,67 |
| e) | 8 m | Inconnu | Inconnu | Inconnu |
| f) | 45 000 000 km | 3 min | 900 000 000 | 250 000 000 |
Remarques : - Pour le cas e), il est impossible de compléter le tableau sans information sur le temps ou la vitesse. - Les valeurs ont été arrondies au besoin pour simplifier la lecture.