Exercice 115

Question : Les tomates fraîches contiennent \(95\,\%\) de leur poids en eau.

Par suite d’une belle récolte, il me reste 2 kg de tomates que je mets à sécher. Au bout de quelques jours, elles ne pèsent plus que 800 g.

Quel pourcentage d’eau contiennent-elles encore ?

Réponse

Les tomates séchées contiennent encore \(87,5\,\%\) d’eau.

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Nous allons déterminer le pourcentage d’eau restant dans les tomates après séchage. Suivons les étapes ci-dessous.

Données du problème : - Poids initial des tomates : \(2\,\text{kg}\) - Pourcentage d’eau initial : \(95\,\%\) - Poids final des tomates séchées : \(800\,\text{g}\)

Étape 1 : Calculer la masse d’eau initiale et la masse des solides

Les tomates fraîches contiennent \(95\,\%\) d’eau. Ainsi, le \(5\,\%\) restant correspond aux solides (matières non aqueuses).

Étape 2 : Comprendre le séchage

Lors du séchage, seule la masse d’eau diminue, tandis que la masse des solides reste inchangée. Après séchage, le poids total des tomates est de \(800\,\text{g}\) (ou \(0,8\,\text{kg}\)).

Étape 3 : Déterminer la masse d’eau restante après séchage

La masse totale après séchage est la somme de la masse des solides et de la masse d’eau restante.

\[ \text{Masse totale après séchage} = \text{Masse des solides} + \text{Masse d'eau restante} \]

Nous connaissons : \[ 0,8\,\text{kg} = 0,1\,\text{kg} + \text{Masse d'eau restante} \]

Calculons la masse d’eau restante : \[ \text{Masse d'eau restante} = 0,8\,\text{kg} - 0,1\,\text{kg} = 0,7\,\text{kg} \]

Étape 4 : Calculer le pourcentage d’eau restant

Pour trouver le pourcentage d’eau dans les tomates séchées, utilisons la formule suivante : \[ \text{Pourcentage d'eau} = \left( \frac{\text{Masse d'eau restante}}{\text{Masse totale après séchage}} \right) \times 100 \]

En remplaçant les valeurs : \[ \text{Pourcentage d'eau} = \left( \frac{0,7\,\text{kg}}{0,8\,\text{kg}} \right) \times 100 = \left( 0,875 \right) \times 100 = 87,5\,\% \]

Réponse : Les tomates séchées contiennent encore \(87,5\,\%\) d’eau.

En haut

Acceptez-vous que toute votre activité sur le site soit enregistrée à des fins d'amélioration et que des données soient stockées sur votre appareil (cookies) ?


Fermer