Question : La masse d’une bicyclette est répartie de la manière suivante : cadre \(40\,\%\), roues \(30\,\%\), chaîne \(15\,\%\), autres composants \(15\,\%\). Il y a \(800\,\text{g}\) de cadre.
Quelle est la masse totale de la bicyclette, celle des roues, celle de la chaîne et celle des autres composants ?
La masse totale de la bicyclette est de 2000 g, répartie en 600 g pour les roues, 300 g pour la chaîne et 300 g pour les autres composants.
Correction détaillée :
Nous devons déterminer la masse totale de la bicyclette ainsi que les masses des roues, de la chaîne et des autres composants. Voici les étapes à suivre :
La répartition de la masse de la bicyclette est la suivante : - Cadre : 40 % - Roues : 30 % - Chaîne : 15 % - Autres composants : 15 %
On sait que la masse du cadre est de 800 g.
Puisque le cadre représente 40 % de la masse totale, on peut établir la relation suivante :
\[ 40\% \times \text{Masse totale} = 800\,\text{g} \]
En équation :
\[ 0,40 \times M = 800\,\text{g} \]
Pour trouver la masse totale \(M\), on divise les deux côtés de l’équation par 0,40 :
\[ M = \frac{800\,\text{g}}{0,40} = 2000\,\text{g} \]
Donc, la masse totale de la bicyclette est de 2000 g.
Les roues représentent 30 % de la masse totale. Ainsi :
\[ 30\% \times 2000\,\text{g} = 0,30 \times 2000\,\text{g} = 600\,\text{g} \]
La masse des roues est donc de 600 g.
La chaîne représente 15 % de la masse totale :
\[ 15\% \times 2000\,\text{g} = 0,15 \times 2000\,\text{g} = 300\,\text{g} \]
La masse de la chaîne est de 300 g.
Les autres composants représentent également 15 % de la masse totale :
\[ 15\% \times 2000\,\text{g} = 0,15 \times 2000\,\text{g} = 300\,\text{g} \]
La masse des autres composants est de 300 g.
Ces calculs permettent de comprendre comment la masse totale de la bicyclette est répartie entre ses différentes parties.