Exercice 114

Question : La masse d’une bicyclette est répartie de la manière suivante : cadre $40\mathrm{\%}$, roues $30\mathrm{\%}$, chaîne $15\mathrm{\%}$, autres composants $15\mathrm{\%}$. Il y a $800\text{g}$ de cadre.

Quelle est la masse totale de la bicyclette, celle des roues, celle de la chaîne et celle des autres composants ?

Réponse

La masse totale de la bicyclette est de 2000 g, répartie en 600 g pour les roues, 300 g pour la chaîne et 300 g pour les autres composants.

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Nous devons déterminer la masse totale de la bicyclette ainsi que les masses des roues, de la chaîne et des autres composants. Voici les étapes à suivre :

1. Comprendre les données fournies

La répartition de la masse de la bicyclette est la suivante : - Cadre : 40 % - Roues : 30 % - Chaîne : 15 % - Autres composants : 15 %

On sait que la masse du cadre est de 800 g.

2. Calculer la masse totale de la bicyclette

Puisque le cadre représente 40 % de la masse totale, on peut établir la relation suivante :

$$40\mathrm{\%}\times \text{Masse totale}=800\text{g}$$

En équation :

$$0,40\times M=800\text{g}$$

Pour trouver la masse totale $M$, on divise les deux côtés de l’équation par 0,40 :

$$M=\frac{800\text{g}}{0,40}=2000\text{g}$$

Donc, la masse totale de la bicyclette est de 2000 g.

3. Calculer la masse des roues

Les roues représentent 30 % de la masse totale. Ainsi :

$$30\mathrm{\%}\times 2000\text{g}=0,30\times 2000\text{g}=600\text{g}$$

La masse des roues est donc de 600 g.

4. Calculer la masse de la chaîne

La chaîne représente 15 % de la masse totale :

$$15\mathrm{\%}\times 2000\text{g}=0,15\times 2000\text{g}=300\text{g}$$

La masse de la chaîne est de 300 g.

5. Calculer la masse des autres composants

Les autres composants représentent également 15 % de la masse totale :

$$15\mathrm{\%}\times 2000\text{g}=0,15\times 2000\text{g}=300\text{g}$$

La masse des autres composants est de 300 g.

6. Résumé des résultats

• Masse totale de la bicyclette : 2000 g
• Masse des roues : 600 g
• Masse de la chaîne : 300 g
• Masse des autres composants : 300 g

Ces calculs permettent de comprendre comment la masse totale de la bicyclette est répartie entre ses différentes parties.