Exercice 112
Question : Complète les phrases suivantes.
Pour augmenter une quantité de \(25\%\), on la multiplie par ____.
Pour diminuer une quantité de \(10\%\), on la multiplie par ____.
Pour augmenter une quantité de \(15\%\), on la multiplie par ____.
Pour diminuer une quantité de \(5\%\), on la multiplie par ____.
Réponse
Résumé des facteurs multiplicateurs :
- Augmenter de 25 % : 1,25
- Diminuer de 10 % : 0,90
- Augmenter de 15 % : 1,15
- Diminuer de 5 % : 0,95
Ces facteurs permettent de calculer rapidement les variations en appliquant une multiplication directe.
Corrigé détaillé
Correction des exercices
Pour compléter les phrases portant sur l’augmentation ou la diminution d’une quantité en pourcentage, il faut déterminer le facteur par lequel multiplier la quantité initiale. Voici les explications détaillées pour chaque partie :
a. Pour augmenter une quantité de \(25\%\), on la multiplie par ____.
Étapes :
- Comprendre l’augmentation de \(25\%\):
- Une augmentation de \(25\%\) signifie que la quantité finale sera égale à la quantité initiale plus \(25\%\) de cette quantité.
- Calculer le facteur multiplicateur :
- Pour trouver le facteur, on ajoute le pourcentage d’augmentation (en valeur décimale) à 1.
- \(25\% = \frac{25}{100} = 0.25\)
- Facteur multiplicateur = \(1 + 0.25 = 1.25\)
Réponse : \[ 1.25 \]
b. Pour diminuer une quantité de \(10\%\), on la multiplie par ____.
Étapes :
- Comprendre la diminution de \(10\%\):
- Une diminution de \(10\%\) signifie que la quantité finale sera égale à la quantité initiale moins \(10\%\) de cette quantité.
- Calculer le facteur multiplicateur :
- Pour trouver le facteur, on soustrait le pourcentage de diminution (en valeur décimale) de 1.
- \(10\% = \frac{10}{100} = 0.10\)
- Facteur multiplicateur = \(1 - 0.10 = 0.90\)
Réponse : \[ 0.90 \]
c. Pour augmenter une quantité de \(15\%\), on la multiplie par ____.
Étapes :
- Comprendre l’augmentation de \(15\%\):
- Une augmentation de \(15\%\) signifie que la quantité finale sera égale à la quantité initiale plus \(15\%\) de cette quantité.
- Calculer le facteur multiplicateur :
- Convertir le pourcentage en valeur décimale : \[15\% = \frac{15}{100} = 0.15\]
- Ajouter cette valeur à 1 : \[1 + 0.15 = 1.15\]
Réponse : \[ 1.15 \]
d. Pour diminuer une quantité de \(5\%\), on la multiplie par ____.
Étapes :
- Comprendre la diminution de \(5\%\):
- Une diminution de \(5\%\) signifie que la quantité finale sera égale à la quantité initiale moins \(5\%\) de cette quantité.
- Calculer le facteur multiplicateur :
- Convertir le pourcentage en valeur décimale : \[5\% = \frac{5}{100} = 0.05\]
- Soustraire cette valeur de 1 : \[1 - 0.05 = 0.95\]
Réponse : \[ 0.95 \]
Résumé des facteurs multiplicateurs :
| Augmenter de \(25\%\) |
\(1.25\) |
| Diminuer de \(10\%\) |
\(0.90\) |
| Augmenter de \(15\%\) |
\(1.15\) |
| Diminuer de \(5\%\) |
\(0.95\) |
Ces facteurs permettent de calculer rapidement l’augmentation ou la diminution d’une quantité en appliquant une multiplication directe.