Exercice 109

Question : Une molécule est composée d’un noyau et de liaisons chimiques. Lors du projet de sciences, Julien doit réaliser une maquette d’une molécule. Il représente le noyau par une sphère de 8 cm de diamètre, alors que sa taille réelle est de \(1.5 \times 10^{-2}\) cm. Quelle est l’échelle de cette maquette ? Exprime le résultat en notation scientifique.

Réponse

L’échelle de la maquette est de \(5,33 \times 10^{2}\).

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Pour déterminer l’échelle de la maquette réalisée par Julien, nous devons comparer la taille de la maquette au taille réelle du noyau de la molécule. L’échelle est le rapport entre la taille représentée sur la maquette et la taille réelle.

Étape 1 : Identifier les données

Étape 2 : Calculer l’échelle

L’échelle (\(E\)) se calcule en utilisant la formule suivante :

\[ E = \frac{\text{Taille de la maquette}}{\text{Taille réelle}} \]

En remplaçant les valeurs :

\[ E = \frac{8}{1,5 \times 10^{-2}} \]

Étape 3 : Effectuer la division

Pour simplifier le calcul, nous pouvons réécrire \(1,5 \times 10^{-2}\) en notation décimale :

\[ 1,5 \times 10^{-2} = 0,015 \]

Donc :

\[ E = \frac{8}{0,015} \]

Effectuons la division :

\[ E = 533,333\ldots \]

Étape 4 : Exprimer le résultat en notation scientifique

Pour exprimer \(533,333\ldots\) en notation scientifique, nous écrivons un nombre entre 1 et 10 multiplié par une puissance de 10.

\[ 533,333\ldots = 5,33333 \times 10^{2} \]

Arrondissons à deux chiffres significatifs pour simplifier :

\[ E = 5,33 \times 10^{2} \]

Conclusion :

L’échelle de la maquette réalisée par Julien est de \(5,33 \times 10^{2}\).

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