Un rentier souhaite garantir un revenu mensuel de 6,000 CHF. Quel capital doit-il investir à \(4,5\%\) pour y parvenir ?
Réponse : Le capital nécessaire est de 1 600 000 CHF.
Pour déterminer le capital qu’un rentier doit investir pour obtenir un revenu mensuel de 6 000 CHF à un taux de 4,5 %, voici la démarche pas à pas :
Calcul du revenu annuel désiré
Un revenu mensuel de 6 000 CHF correspond à un revenu annuel de :
6 000 CHF × 12 mois = 72 000 CHF.
Mise en place de l’équation
Le taux d’intérêt annuel de 4,5 % signifie que le capital investi génère chaque année 4,5 % de sa valeur en revenus. Si nous notons le capital par C, alors :
4,5 % de C = 0,045 × C = 72 000 CHF.
Calcul du capital nécessaire
Pour trouver C, il faut isoler C dans l’équation en divisant les deux côtés par 0,045 :
C = 72 000 ÷ 0,045.
En effectuant le calcul :
C = 1 600 000 CHF.
Conclusion : Le rentier doit investir un capital de 1 600 000 CHF pour garantir un revenu mensuel de 6 000 CHF avec un taux de 4,5 %.