Exercice 103

Un rentier souhaite garantir un revenu mensuel de 6,000 CHF. Quel capital doit-il investir à \(4,5\%\) pour y parvenir ?

Réponse

Réponse : Le capital nécessaire est de 1 600 000 CHF.

Corrigé détaillé

Pour déterminer le capital qu’un rentier doit investir pour obtenir un revenu mensuel de 6 000 CHF à un taux de 4,5 %, voici la démarche pas à pas :

  1. Calcul du revenu annuel désiré
    Un revenu mensuel de 6 000 CHF correspond à un revenu annuel de :
    6 000 CHF × 12 mois = 72 000 CHF.

  2. Mise en place de l’équation
    Le taux d’intérêt annuel de 4,5 % signifie que le capital investi génère chaque année 4,5 % de sa valeur en revenus. Si nous notons le capital par C, alors :
    4,5 % de C = 0,045 × C = 72 000 CHF.

  3. Calcul du capital nécessaire
    Pour trouver C, il faut isoler C dans l’équation en divisant les deux côtés par 0,045 :
    C = 72 000 ÷ 0,045.
    En effectuant le calcul :
    C = 1 600 000 CHF.

Conclusion : Le rentier doit investir un capital de 1 600 000 CHF pour garantir un revenu mensuel de 6 000 CHF avec un taux de 4,5 %.

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