Exercice 97

Une pharmacienne a mélangé 200 ml d’un liquide contenant \(30\%\) d’alcool et 500 ml d’un liquide contenant \(16\%\) d’alcool. Quel est le pourcentage d’alcool du mélange?

Réponse

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Le mélange contient 20 % d’alcool.

Corrigé détaillé

Pour résoudre ce problème, nous allons suivre les étapes suivantes :

  1. Calculer la quantité d’alcool présente dans chaque liquide.
    • Pour le premier liquide :
      Volume = 200 ml, concentration = 30%
      La quantité d’alcool est obtenue en multipliant le volume par la fraction décimale de la concentration.
      Donc, alcool = 200 ml × 0,30 = 60 ml.

    • Pour le second liquide :
      Volume = 500 ml, concentration = 16%
      Donc, alcool = 500 ml × 0,16 = 80 ml.

  2. Additionner les quantités d’alcool obtenues.
    • Total alcool = 60 ml + 80 ml = 140 ml.
  3. Calculer le volume total du mélange.
    • Volume total = 200 ml + 500 ml = 700 ml.
  4. Déterminer le pourcentage d’alcool dans le mélange.
    • Le pourcentage d’alcool est la quantité d’alcool divisée par le volume total, puis multiplié par 100.
    • Pourcentage d’alcool = (140 ml / 700 ml) × 100
    • Simplifions d’abord la fraction : 140/700 = 0,2
    • Donc, 0,2 × 100 = 20%.

Le pourcentage d’alcool du mélange est donc de 20%.

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