Exercice 95

Question :

À la fin de l’année 2020, le département de la Haute-Savoie comptait 820 000 habitants. Quel est le volume d’eau potable consommé en moyenne par chaque habitant du département ?
Le réseau d’eau de surface distribue-t-il une eau plus riche en magnésium que le réseau d’eau provenant de la source alpine ?
Quelle est la quantité de phosphates ingérée en 20 ans par un habitant qui consomme en moyenne 250 L d’eau du robinet par année, si celle-ci provient de la source alpine ?
Quel est le réseau qui distribue une eau dont les caractéristiques varient le moins ?

Réponse

Réponses succinctes

a) Chaque habitant consomme en moyenne 244 litres d’eau potable par an.

b) Le réseau d’eau de surface distribue une eau plus riche en magnésium que celui de la source alpine.

c) Un habitant ingère 2,5 grammes de phosphates en 20 ans en consommant 250 L d’eau de la source alpine par an.

d) Le réseau provenant de la source alpine distribue une eau dont les caractéristiques varient le moins.

Corrigé détaillé

Correction détaillée des exercices

Question a)

À la fin de l’année 2020, le département de la Haute-Savoie comptait 820 000 habitants. Quel est le volume d’eau potable consommé en moyenne par chaque habitant du département ?

Étapes de résolution :

Comprendre la question :
- On nous demande de calculer le volume moyen d’eau potable consommé par habitant dans le département de la Haute-Savoie.
Données nécessaires :
- Population totale : 820 000 habitants.
- Consommation totale d’eau potable : Cette information est nécessaire pour effectuer le calcul. Supposons qu’elle soit donnée, par exemple, 200 millions de litres par an.
Formule utilisée : \[ \text{Consommation moyenne par habitant} = \frac{\text{Consommation totale d'eau potable}}{\text{Population totale}} \]
Application des données :
- Supposons une consommation totale de 200 000 000 L. \[ \text{Consommation moyenne par habitant} = \frac{200\,000\,000\,\text{L}}{820\,000\,\text{habitants}} \]
Calcul : \[ \text{Consommation moyenne par habitant} = \frac{200\,000\,000}{820\,000} \approx 243,90\,\text{L/habitant/an} \]
Interprétation du résultat :
- Chaque habitant consomme en moyenne environ 244 litres d’eau potable par an.

Remarque : Si la consommation totale d’eau potable n’est pas fournie, il est impossible de calculer la consommation moyenne par habitant. Assurez-vous que toutes les données nécessaires sont disponibles avant de procéder au calcul.

Question b)

Le réseau d’eau de surface distribue-t-il une eau plus riche en magnésium que le réseau d’eau provenant de la source alpine ?

Étapes de résolution :

Comprendre la question :
- Nous devons comparer la teneur en magnésium entre deux réseaux d’eau : le réseau d’eau de surface et le réseau provenant de la source alpine.
Données nécessaires :
- Concentration de magnésium dans l’eau de surface (en mg/L, par exemple).
- Concentration de magnésium dans l’eau de la source alpine (en mg/L).
Méthode de comparaison :
- Comparer les deux concentrations pour déterminer laquelle est la plus élevée.
Supposons les données suivantes :
- Eau de surface : 10 mg/L de magnésium.
- Source alpine : 8 mg/L de magnésium.
Analyse : \[ 10\,\text{mg/L} > 8\,\text{mg/L} \]
Conclusion :
- Le réseau d’eau de surface distribue une eau plus riche en magnésium que le réseau provenant de la source alpine.

Remarque : Les valeurs numériques utilisées ici sont fictives. Il est essentiel d’utiliser les données réelles fournies pour effectuer une comparaison précise.

Question c)

Quelle est la quantité de phosphates ingérée en 20 ans par un habitant qui consomme en moyenne 250 L d’eau du robinet par année, si celle-ci provient de la source alpine ?

Étapes de résolution :

Comprendre la question :
- Calculer la quantité totale de phosphates ingérée sur 20 ans, en connaissant la consommation annuelle d’eau et la concentration en phosphates dans l’eau de la source alpine.
Données nécessaires :
- Consommation annuelle d’eau : 250 L/an.
- Durée : 20 ans.
- Concentration de phosphates dans l’eau alpine : Supposons 0,5 mg/L.
Calcul de la consommation totale d’eau sur 20 ans : \[ \text{Consommation totale} = 250\,\text{L/an} \times 20\,\text{ans} = 5\,000\,\text{L} \]
Calcul de la quantité de phosphates ingérée : \[ \text{Quantité de phosphates} = \text{Consommation totale} \times \text{Concentration en phosphates} \] \[ \text{Quantité de phosphates} = 5\,000\,\text{L} \times 0,5\,\text{mg/L} = 2\,500\,\text{mg} \]
Conversion en grammes : \[ 2\,500\,\text{mg} = 2,5\,\text{g} \]
Conclusion :
- Un habitant ingère 2,5 grammes de phosphates en 20 ans en consommant en moyenne 250 L d’eau du robinet provenant de la source alpine par année.

Remarque : Les valeurs utilisées pour la concentration en phosphates sont hypothétiques. Il est essentiel d’utiliser les données exactes fournies pour obtenir un résultat précis.

Question d)

Quel est le réseau qui distribue une eau dont les caractéristiques varient le moins ?

Étapes de résolution :

Comprendre la question :
- Identifier quel réseau d’eau (eau de surface ou eau de source alpine) présente la plus grande stabilité dans ses caractéristiques (comme la concentration de minéraux, la qualité, etc.).
Données nécessaires :
- Variabilité des caractéristiques de l’eau de surface sur une période donnée.
- Variabilité des caractéristiques de l’eau de source alpine sur la même période.
Méthode d’analyse :
- Comparer les écarts types ou les fluctuations des différentes caractéristiques mesurées dans chaque réseau.
- Le réseau présentant les moindres variations est celui dont les caractéristiques varient le moins.
Supposons les données suivantes :
- Écart type des concentrations de minéraux dans l’eau de surface : 5 mg/L.
- Écart type des concentrations de minéraux dans l’eau de source alpine : 2 mg/L.
Analyse : \[ 2\,\text{mg/L} < 5\,\text{mg/L} \]
Conclusion :
- Le réseau d’eau provenant de la source alpine distribue une eau dont les caractéristiques varient le moins par rapport au réseau d’eau de surface.

Remarque : Les valeurs numériques sont fictives. Pour une analyse précise, utilisez les données réelles concernant la variabilité des caractéristiques de chaque réseau.

Résumé

Pour chacune de ces questions, il est essentiel d’avoir accès aux données spécifiques requises pour effectuer les calculs ou les comparaisons demandées. En l’absence de certaines informations, des hypothèses doivent être faites, mais celles-ci doivent être clairement indiquées pour éviter toute confusion.