Exercice :
Un rapport présente les résultats d’un examen scolaire :
Sophie pense que les performances des garçons et des filles sont équilibrées dans l’ensemble des deux classes. A-t-elle raison ?
Les filles réussissent mieux que les garçons au total, avec un taux de 68,57 % contre 49,23 %.
Pour vérifier l’affirmation de Sophie, il faut comparer les performances globales des garçons et des filles en regroupant les résultats des deux classes. Pour cela, nous allons déterminer le nombre de candidats qui ont réussi, selon leur sexe, puis calculer le taux de réussite global pour les garçons et pour les filles.
Calcul pour la classe X
• Nombre de garçons candidats : 60
- Taux de réussite : 25 %
- Nombre de garçons ayant réussi : 60 × 0,25 = 15
• Nombre de filles candidates : 180
- Taux de réussite : 75 %
- Nombre de filles ayant réussi : 180 × 0,75 = 135
Calcul pour la classe Y
• Nombre de garçons candidats : 70
- Taux de réussite : 70 %
- Nombre de garçons ayant réussi : 70 × 0,70 = 49
• Nombre de filles candidates : 30
- Taux de réussite : 30 %
- Nombre de filles ayant réussi : 30 × 0,30 = 9
Regroupement des résultats
• Total des garçons candidats : 60 (classe X) + 70 (classe Y) = 130
• Total des filles candidates : 180 (classe X) + 30 (classe Y) = 210
• Total des garçons ayant réussi : 15 (classe X) + 49 (classe Y) = 64
• Total des filles ayant réussi : 135 (classe X) + 9 (classe Y) = 144
Calcul des taux de réussite globaux
• Taux de réussite des garçons :
(64 ÷ 130) × 100 ≈ 49,23 %
• Taux de réussite des filles :
(144 ÷ 210) × 100 ≈ 68,57 %
Conclusion
On constate que le taux de réussite global des filles (environ 68,57 %) est nettement supérieur à celui des garçons (environ 49,23 %). Ainsi, les performances des garçons et des filles ne sont pas équilibrées dans l’ensemble des deux classes. Sophie n’a donc pas raison.
En résumé, les filles réussissent mieux que les garçons lorsque l’on considère l’ensemble des deux classes.