Exercice 92

Question : Une boulangerie vend les \(\frac{3}{4}\) de sa production de pains, soit 180 pains.

Combien de pains a-t-elle produits au total ?

Réponse

La boulangerie a produit 240 pains.

Corrigé détaillé

Pour résoudre ce problème, suivons ces étapes :

1. Définir la quantité totale de pains :
   Soit P le nombre total de pains produits par la boulangerie.

2. Comprendre l’énoncé :
   On nous dit que les 3/4 de la production sont vendus et que ce nombre de pains vendus est égal à 180. On peut écrire l’équation suivante :
   (3/4) × P = 180.

3. Isoler P dans l’équation :
   Pour trouver P, il faut multiplier les deux côtés de l’équation par l’inverse de 3/4, qui est 4/3. Ainsi :
   P = 180 × (4/3).

4. Calculer la valeur de P :

   • On peut commencer par multiplier 180 par 4 : 180 × 4 = 720.
     
   • Ensuite, on divise le résultat par 3 : 720 ÷ 3 = 240.

5. Conclusion :
   La boulangerie a produit 240 pains au total.

En résumé, en posant l’équation (3/4) × P = 180 et en résolvant pour P, on trouve que la production totale est de 240 pains.