Exercice 88

Question : Lors d’un trajet en voiture de 300 km, un conducteur enregistre les temps de passage suivants :

Distance parcourue (km) 50 100 200 300
Temps (heures) 1 2,5 5,5 8

Calcule la vitesse moyenne du conducteur pour chacune de ces distances.

Réponse

Résumé des vitesses moyennes :

Corrigé détaillé

Correction détaillée : Calcul de la vitesse moyenne

Pour déterminer la vitesse moyenne d’un conducteur sur un trajet, on utilise la formule suivante :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Temps écoulé}} \]

Cette formule permet de calculer la vitesse en kilomètres par heure (km/h) si la distance est en kilomètres et le temps en heures.

Analysons les différentes distances parcourues et les temps correspondants enregistrés par le conducteur.


1. Calcul de la vitesse moyenne pour 50 km

Appliquons la formule de la vitesse moyenne :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{50\,\text{km}}{1\,\text{h}} = 50\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : 50 km/h


2. Calcul de la vitesse moyenne pour 100 km

Appliquons la formule de la vitesse moyenne :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{100\,\text{km}}{2{,}5\,\text{h}} \]

Effectuons la division :

\[ \frac{100}{2{,}5} = 40 \]

Vitesse moyenne : 40 km/h


3. Calcul de la vitesse moyenne pour 200 km

Appliquons la formule de la vitesse moyenne :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{200\,\text{km}}{5{,}5\,\text{h}} \]

Effectuons la division :

\[ \frac{200}{5{,}5} \approx 36{,}36 \]

Arrondissons à deux décimales :

\[ \text{Vitesse moyenne} \approx 36{,}36\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : 36,36 km/h


4. Calcul de la vitesse moyenne pour 300 km

Appliquons la formule de la vitesse moyenne :

\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{300\,\text{km}}{8\,\text{h}} = 37{,}5\,\text{km/h} \]

Vitesse moyenne : 37,5 km/h


Récapitulatif des vitesses moyennes
Distance parcourue (km) Temps (heures) Vitesse moyenne (km/h)
50 1 50
100 2,5 40
200 5,5 36,36
300 8 37,5

Ainsi, en utilisant la formule de la vitesse moyenne et en appliquant les calculs étape par étape, nous avons déterminé la vitesse moyenne du conducteur pour chaque distance enregistrée lors du trajet.

En haut

Acceptez-vous que toute votre activité sur le site soit enregistrée à des fins d'amélioration et que des données soient stockées sur votre appareil (cookies) ?


Fermer