Question : Lors d’un trajet en voiture de 300 km, un conducteur enregistre les temps de passage suivants :
| Distance parcourue (km) | 50 | 100 | 200 | 300 |
|---|---|---|---|---|
| Temps (heures) | 1 | 2,5 | 5,5 | 8 |
Calcule la vitesse moyenne du conducteur pour chacune de ces distances.
Résumé des vitesses moyennes :
Correction détaillée : Calcul de la vitesse moyenne
Pour déterminer la vitesse moyenne d’un conducteur sur un trajet, on utilise la formule suivante :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance parcourue}}{\text{Temps écoulé}} \]
Cette formule permet de calculer la vitesse en kilomètres par heure (km/h) si la distance est en kilomètres et le temps en heures.
Analysons les différentes distances parcourues et les temps correspondants enregistrés par le conducteur.
Appliquons la formule de la vitesse moyenne :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{50\,\text{km}}{1\,\text{h}} = 50\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : 50 km/h
Appliquons la formule de la vitesse moyenne :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{100\,\text{km}}{2{,}5\,\text{h}} \]
Effectuons la division :
\[ \frac{100}{2{,}5} = 40 \]
Vitesse moyenne : 40 km/h
Appliquons la formule de la vitesse moyenne :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{200\,\text{km}}{5{,}5\,\text{h}} \]
Effectuons la division :
\[ \frac{200}{5{,}5} \approx 36{,}36 \]
Arrondissons à deux décimales :
\[ \text{Vitesse moyenne} \approx 36{,}36\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : 36,36 km/h
Appliquons la formule de la vitesse moyenne :
\[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{300\,\text{km}}{8\,\text{h}} = 37{,}5\,\text{km/h} \]
Vitesse moyenne : 37,5 km/h
| Distance parcourue (km) | Temps (heures) | Vitesse moyenne (km/h) |
|---|---|---|
| 50 | 1 | 50 |
| 100 | 2,5 | 40 |
| 200 | 5,5 | 36,36 |
| 300 | 8 | 37,5 |
Ainsi, en utilisant la formule de la vitesse moyenne et en appliquant les calculs étape par étape, nous avons déterminé la vitesse moyenne du conducteur pour chaque distance enregistrée lors du trajet.