Exercice 87

Question : La planète est composée de douze régions géologiques qui se déplacent à des vitesses variées selon les zones du globe.

Les principales régions géologiques et leurs vitesses de déplacement :

# Région Géologique Vitesse de déplacement
1 Atlantique \(5 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\)
2 Pacifique \(8 \, \text{cm/an vers le Nord}\)
3 Sud-Américaine \(3 \, \text{cm/an vers l'Ouest}\)
4 Antarctique Reste immobile
5 Indienne \(6 \, \text{cm/an vers le Sud-Ouest}\)
6 Eurasiatique \(2 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\)
7 Australienne \(4 \, \text{cm/an vers l'Est}\)
8 Caraïbe \(7 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\)
9 Philippine \(9 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\)
10 Scotia \(2 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\)
11 Nazca \(5 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\)
12 Somali \(1 \, \text{cm/an vers le Sud-Ouest}\)

Questions :

  1. De quelle distance la région géologique Eurasiatique se déplace-t-elle en un siècle ?

  2. De quelle distance la région australienne se déplace-t-elle en un mois ?

  3. En combien d’années la région Philippine aura-t-elle parcouru 150 km ?

Réponse

Réponses :

  1. La région Eurasiatique se déplace de 200 cm (2 m) en un siècle.

  2. La région Australienne se déplace de \(\frac{1}{3}\) cm (0,333 cm) en un mois.

  3. La région Philippine mettra environ 1 666 667 ans pour parcourir 150 km.

Corrigé détaillé

Correction des Exercices

Question a)

De quelle distance la région géologique Eurasiatique se déplace-t-elle en un siècle ?

Données : - Vitesse de déplacement de la région Eurasiatique : \(2 \, \text{cm/an}\) - 1 siècle = 100 ans

Étapes de la résolution :

  1. Comprendre la question : Nous devons déterminer la distance parcourue par la région Eurasiatique en 100 ans.

  2. Utiliser la formule de base de la distance : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \]

  3. Appliquer les valeurs données : \[ \text{Distance} = 2 \, \text{cm/an} \times 100 \, \text{ans} \]

  4. Effectuer le calcul : \[ \text{Distance} = 200 \, \text{cm} \]

  5. Convertir en mètres si nécessaire : \[ 200 \, \text{cm} = 2 \, \text{m} \]

Réponse : La région géologique Eurasiatique se déplace de 200 cm (ou 2 mètres) en un siècle.


Question b)

De quelle distance la région australienne se déplace-t-elle en un mois ?

Données : - Vitesse de déplacement de la région Australienne : \(4 \, \text{cm/an}\) - 1 an = 12 mois

Étapes de la résolution :

  1. Comprendre la question : Nous devons déterminer la distance parcourue par la région Australienne en 1 mois.

  2. Calculer la distance annuelle : \[ \text{Distance annuelle} = 4 \, \text{cm} \]

  3. Trouver la distance mensuelle : \[ \text{Distance mensuelle} = \frac{\text{Distance annuelle}}{12} \] \[ \text{Distance mensuelle} = \frac{4 \, \text{cm}}{12} = \frac{1}{3} \, \text{cm} \]

  4. Optionnel : Convertir en décimales : \[ \frac{1}{3} \, \text{cm} \approx 0,333 \, \text{cm} \]

Réponse : La région Australienne se déplace de \(\frac{1}{3}\) cm (ou 0,333 cm) en un mois.


Question c)

En combien d’années la région Philippine aura-t-elle parcouru 150 km ?

Données : - Vitesse de déplacement de la région Philippine : \(9 \, \text{cm/an}\) - Distance à parcourir : 150 km - Conversion : \(1 \, \text{km} = 100\,000 \, \text{cm}\)

Étapes de la résolution :

  1. Comprendre la question : Nous devons déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la région Philippine parcoure 150 km.

  2. Convertir la distance en centimètres : \[ 150 \, \text{km} = 150 \times 100\,000 \, \text{cm} = 15\,000\,000 \, \text{cm} \]

  3. Utiliser la formule de base de la distance : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \] \[ \Rightarrow \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

  4. Appliquer les valeurs données : \[ \text{Temps} = \frac{15\,000\,000 \, \text{cm}}{9 \, \text{cm/an}} = \frac{15\,000\,000}{9} \, \text{ans} \]

  5. Effectuer le calcul : \[ \text{Temps} = 1\,666\,666.\overline{6} \, \text{ans} \]

  6. Arrondir si nécessaire : \[ \text{Temps} \approx 1\,666\,667 \, \text{ans} \]

Réponse : La région Philippine mettra environ 1 666 667 ans pour parcourir 150 km.

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