Question : La planète est composée de douze régions géologiques qui se déplacent à des vitesses variées selon les zones du globe.
Les principales régions géologiques et leurs vitesses de déplacement :
| # | Région Géologique | Vitesse de déplacement |
|---|---|---|
| 1 | Atlantique | \(5 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\) |
| 2 | Pacifique | \(8 \, \text{cm/an vers le Nord}\) |
| 3 | Sud-Américaine | \(3 \, \text{cm/an vers l'Ouest}\) |
| 4 | Antarctique | Reste immobile |
| 5 | Indienne | \(6 \, \text{cm/an vers le Sud-Ouest}\) |
| 6 | Eurasiatique | \(2 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\) |
| 7 | Australienne | \(4 \, \text{cm/an vers l'Est}\) |
| 8 | Caraïbe | \(7 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\) |
| 9 | Philippine | \(9 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\) |
| 10 | Scotia | \(2 \, \text{cm/an vers le Sud-Est}\) |
| 11 | Nazca | \(5 \, \text{cm/an vers le Nord-Ouest}\) |
| 12 | Somali | \(1 \, \text{cm/an vers le Sud-Ouest}\) |
Questions :
De quelle distance la région géologique Eurasiatique se déplace-t-elle en un siècle ?
De quelle distance la région australienne se déplace-t-elle en un mois ?
En combien d’années la région Philippine aura-t-elle parcouru 150 km ?
Réponses :
La région Eurasiatique se déplace de 200 cm (2 m) en un siècle.
La région Australienne se déplace de \(\frac{1}{3}\) cm (0,333 cm) en un mois.
La région Philippine mettra environ 1 666 667 ans pour parcourir 150 km.
De quelle distance la région géologique Eurasiatique se déplace-t-elle en un siècle ?
Données : - Vitesse de déplacement de la région Eurasiatique : \(2 \, \text{cm/an}\) - 1 siècle = 100 ans
Étapes de la résolution :
Comprendre la question : Nous devons déterminer la distance parcourue par la région Eurasiatique en 100 ans.
Utiliser la formule de base de la distance : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \]
Appliquer les valeurs données : \[ \text{Distance} = 2 \, \text{cm/an} \times 100 \, \text{ans} \]
Effectuer le calcul : \[ \text{Distance} = 200 \, \text{cm} \]
Convertir en mètres si nécessaire : \[ 200 \, \text{cm} = 2 \, \text{m} \]
Réponse : La région géologique Eurasiatique se déplace de 200 cm (ou 2 mètres) en un siècle.
De quelle distance la région australienne se déplace-t-elle en un mois ?
Données : - Vitesse de déplacement de la région Australienne : \(4 \, \text{cm/an}\) - 1 an = 12 mois
Étapes de la résolution :
Comprendre la question : Nous devons déterminer la distance parcourue par la région Australienne en 1 mois.
Calculer la distance annuelle : \[ \text{Distance annuelle} = 4 \, \text{cm} \]
Trouver la distance mensuelle : \[ \text{Distance mensuelle} = \frac{\text{Distance annuelle}}{12} \] \[ \text{Distance mensuelle} = \frac{4 \, \text{cm}}{12} = \frac{1}{3} \, \text{cm} \]
Optionnel : Convertir en décimales : \[ \frac{1}{3} \, \text{cm} \approx 0,333 \, \text{cm} \]
Réponse : La région Australienne se déplace de \(\frac{1}{3}\) cm (ou 0,333 cm) en un mois.
En combien d’années la région Philippine aura-t-elle parcouru 150 km ?
Données : - Vitesse de déplacement de la région Philippine : \(9 \, \text{cm/an}\) - Distance à parcourir : 150 km - Conversion : \(1 \, \text{km} = 100\,000 \, \text{cm}\)
Étapes de la résolution :
Comprendre la question : Nous devons déterminer le nombre d’années nécessaires pour que la région Philippine parcoure 150 km.
Convertir la distance en centimètres : \[ 150 \, \text{km} = 150 \times 100\,000 \, \text{cm} = 15\,000\,000 \, \text{cm} \]
Utiliser la formule de base de la distance : \[ \text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps} \] \[ \Rightarrow \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
Appliquer les valeurs données : \[ \text{Temps} = \frac{15\,000\,000 \, \text{cm}}{9 \, \text{cm/an}} = \frac{15\,000\,000}{9} \, \text{ans} \]
Effectuer le calcul : \[ \text{Temps} = 1\,666\,666.\overline{6} \, \text{ans} \]
Arrondir si nécessaire : \[ \text{Temps} \approx 1\,666\,667 \, \text{ans} \]
Réponse : La région Philippine mettra environ 1 666 667 ans pour parcourir 150 km.