Question : Complétez le tableau ci-dessous en déterminant les valeurs manquantes.
Capital | Taux annuel | Intérêt annuel |
---|---|---|
Fr. 2000.- | \(4\%\) | |
Fr. 5000.- | Fr. 200.- | |
\(3\%\) | Fr. 450.- |
Le tableau complété montre que pour un capital de Fr. 2 000 à 4 %, l’intérêt annuel est de Fr. 80, pour Fr. 5 000 à 4 % c’est Fr. 200, et pour Fr. 15 000 à 3 %, l’intérêt annuel est de Fr. 450.
Pour compléter le tableau, nous allons utiliser la formule de calcul de l’intérêt annuel :
\[ \text{Intérêt annuel} = \text{Capital} \times \frac{\text{Taux annuel}}{100} \]
Cette formule nous permet de déterminer l’intérêt généré en un an en fonction du capital investi et du taux d’intérêt appliqué.
Analysons chaque case manquante une par une.
Données : - Capital : Fr. 2 000.- - Taux annuel : 4 % - Intérêt annuel : ?
Application de la formule :
\[ \text{Intérêt annuel} = 2\,000 \times \frac{4}{100} = 2\,000 \times 0.04 = 80 \]
Résultat :
\[ \text{Intérêt annuel} = \text{Fr. 80.-} \]
Données : - Capital : Fr. 5 000.- - Taux annuel : ? - Intérêt annuel : Fr. 200.-
Réarrangement de la formule pour trouver le taux :
\[ \text{Taux annuel} = \left( \frac{\text{Intérêt annuel}}{\text{Capital}} \right) \times 100 \]
Application de la formule :
\[ \text{Taux annuel} = \left( \frac{200}{5\,000} \right) \times 100 = 0.04 \times 100 = 4\% \]
Résultat :
\[ \text{Taux annuel} = 4\% \]
Données : - Capital : ? - Taux annuel : 3 % - Intérêt annuel : Fr. 450.-
Réarrangement de la formule pour trouver le capital :
\[ \text{Capital} = \frac{\text{Intérêt annuel}}{\frac{\text{Taux annuel}}{100}} = \frac{\text{Intérêt annuel} \times 100}{\text{Taux annuel}} \]
Application de la formule :
\[ \text{Capital} = \frac{450 \times 100}{3} = \frac{45\,000}{3} = 15\,000 \]
Résultat :
\[ \text{Capital} = \text{Fr. 15 000.-} \]
Capital | Taux annuel | Intérêt annuel |
---|---|---|
Fr. 2 000.- | 4 % | Fr. 80.- |
Fr. 5 000.- | 4 % | Fr. 200.- |
Fr. 15 000.- | 3 % | Fr. 450.- |
Ainsi, en utilisant la formule de calcul de l’intérêt annuel, nous avons pu déterminer toutes les valeurs manquantes du tableau de manière claire et méthodique.