Question : Voici un tableau présentant quelques records du monde des femmes en natation :
| Épreuve | Record | Athlète | Année | Ville |
|---|---|---|---|---|
| 50 m nage libre | 23,67 s | Sarah Sjöström (SUI) | 29.07.2017 | Budapest |
| 100 m dos | 57,45 s | Kaylee McKeown (AUS) | 27.07.2021 | Tokyo |
| 200 m papillon | 2′ 03,13″ | Liu Zige (CHN) | 28.07.2009 | Rome |
| 400 m nage libre | 3′ 56,46″ | Katie Ledecky (USA) | 29.07.2016 | Rio de Janeiro |
| 800 m nage libre | 8′ 04,79″ | Katie Ledecky (USA) | 23.07.2016 | Rio de Janeiro |
| 1500 m nage libre | 15′ 20,48″ | Katie Ledecky (USA) | 29.07.2016 | Rio de Janeiro |
| Relais 4 × 100 m | 3′ 30,05″ | États-Unis (USA) | 23.07.2016 | Rio de Janeiro |
| 100 m brasse | 1′ 04,13″ | Lilly King (USA) | 23.07.2017 | Budapest |
| 200 m dos | 2′ 03,35″ | Regan Smith (USA) | 25.07.2019 | Gwangju |
| Relais 4 × 200 m | 7′ 40,33″ | Australie (AUS) | 25.07.2019 | Gwangju |
Date de mise à jour du tableau : 30 juillet 2023
a) Calcule le temps moyen mis par chaque nageuse pour parcourir 100 m dans les épreuves de nage libre.
b) Calcule la vitesse moyenne de chaque nageuse en mètres par seconde pour l’épreuve des 50 m nage libre.
c) Si la détentrice du record du monde des 200 m papillon avait pu nager les 400 m nage libre au même rythme, aurait-elle battu le record du monde des 400 m nage libre ?
d) Si l’équipe détenant le record du monde du relais 4 × 200 m avait pu nager le relais 4 × 100 m au même rythme, aurait-elle battu le record du monde du relais 4 × 100 m ?
e) Qu’y a-t-il de remarquable si l’on compare les records du 100 m nage libre et du relais 4 × 100 m nage libre ?
Pour 100 m : – 50 m libre : 47,34 s
– 400 m libre : environ 59,12 s
– 800 m libre : environ 60,60 s
– 1500 m libre : environ 61,37 s
Vitesse moyenne sur 50 m libre ≈ 2,11 m/s
Si Liu Zige nageait 400 m au rythme du record du 200 m papillon, elle mettrait 246,26 s, soit plus lent que le record des 400 m libre (236,46 s)
En appliquant le rythme du relais 4×200 m, le relais 4×100 m serait réalisé en environ 230,17 s, ce qui est supérieur au record (210,05 s)
Le relais 4×100 m permet des départs roulés (sauf pour la première nageuse), ce qui engendre un temps moyen par 100 m (environ 52,51 s) inférieur à celui d’une épreuve individuelle.
Voici la correction détaillée en plusieurs parties :
────────────────────────────── a) Temps moyen par 100 m dans les épreuves de nage libre
Les quatre épreuves de nage libre du tableau sont :
• 50 m nage libre
• 400 m nage libre
• 800 m nage libre
• 1500 m nage libre
Pour chacune, nous allons calculer le temps moyen pour 100 m en divisant le temps total par le nombre de segments de 100 m.
50 m nage libre
– Record : 23,67 secondes pour 50 m
– Si on prolonge au 100 m, on double le temps (car 100 m = 2 × 50 m)
Temps moyen pour 100 m = 2 × 23,67 s = 47,34 s
400 m nage libre
– Record : 3′56,46″
D’abord, convertissons ce temps en secondes.
3 minutes = 3 × 60 = 180 secondes
Temps total = 180 + 56,46 = 236,46 s
– Pour 400 m, il y a 4 segments de 100 m
Temps moyen pour 100 m = 236,46 s ÷ 4 = 59,115 s ≈ 59,12 s
800 m nage libre
– Record : 8′04,79″
8 minutes = 8 × 60 = 480 secondes
Temps total = 480 + 4,79 = 484,79 s
– Pour 800 m, on a 8 segments de 100 m
Temps moyen pour 100 m = 484,79 s ÷ 8 = 60,59875 s ≈ 60,60 s
1500 m nage libre
– Record : 15′20,48″
15 minutes = 15 × 60 = 900 secondes
Temps total = 900 + 20,48 = 920,48 s
– Pour 1500 m, il y a 15 segments de 100 m
Temps moyen pour 100 m = 920,48 s ÷ 15 ≈ 61,3653 s ≈ 61,37 s
────────────────────────────── b) Vitesse moyenne en mètres par seconde pour l’épreuve des 50 m nage libre
Pour calculer la vitesse moyenne, on utilise la relation : Vitesse = Distance ÷ Temps
Pour l’épreuve des 50 m nage libre : – Distance = 50 m
– Temps record = 23,67 s
Ainsi : Vitesse moyenne = 50 m ÷ 23,67 s ≈ 2,113 m/s
On peut arrondir à 2,11 m/s.
────────────────────────────── c) Projection du rythme du record du monde des 200 m papillon sur l’épreuve des 400 m nage libre
La détentrice du record des 200 m papillon est Liu Zige, avec un temps de : 2′03,13″ = 2 × 60 + 3,13 = 120 + 3,13 = 123,13 s pour 200 m
Si elle nageait au même rythme pour 400 m, on dédouble la distance : Temps projeté = 2 × 123,13 s = 246,26 s
Comparons ce temps avec le record du monde des 400 m nage libre détenu par Katie Ledecky : Record 400 m libre = 3′56,46″ = 3 × 60 + 56,46 = 180 + 56,46 = 236,46 s
Comme 246,26 s > 236,46 s, le temps projeté serait plus lent.
Conclusion : Même en nageant à son rythme du 200 m papillon, Liu Zige n’aurait pas battu le record du 400 m nage libre.
────────────────────────────── d) Projection du rythme du record du monde du relais 4 × 200 m sur l’épreuve du relais 4 × 100 m
Le record du relais 4 × 200 m est de 7′40,33″.
Convertissons en secondes : 7 minutes = 7 × 60 = 420 s
Temps total = 420 + 40,33 = 460,33 s
Dans ce relais, chaque nageuse parcourt 200 m.
Temps moyen par 200 m = 460,33 s ÷ 4 = 115,0825 s
Si l’on applique le même rythme à une épreuve de 100 m, on prend la moitié de ce temps pour chaque 100 m : Temps moyen par 100 m = 115,0825 s ÷ 2 ≈ 57,541 s
Pour un relais 4 × 100 m, le temps total projeté serait : Total = 4 × 57,541 s ≈ 230,165 s
Comparons avec le record du relais 4 × 100 m qui est de 3′30,05″ : 3′30,05″ = 3 × 60 + 30,05 = 180 + 30,05 = 210,05 s
Ici, 230,17 s > 210,05 s, donc l’équipe, même en gardant le même rythme que pour le 4 × 200 m, n’aurait pas battu le record du relais 4 × 100 m.
────────────────────────────── e) Comparaison entre le record du 100 m nage libre et celui du relais 4 × 100 m nage libre
Bien que le tableau ne donne pas directement le record individuel du 100 m nage libre, on peut comparer les performances en regardant les temps moyens par 100 m dans des contextes différents.
Pour le relais 4 × 100 m, on connaît le record total : 3′30,05″, soit 210,05 s pour 400 m.
Cela donne un temps moyen par nageuse de :
210,05 s ÷ 4 ≈ 52,51 s pour 100 m
Ce qui est remarquable, c’est que dans un relais, les trois nageuses suivantes au départ bénéficient d’un départ « roulé » (leur départ se fait alors qu’elles sont déjà en mouvement), ce qui leur permet de démarrer plus rapidement que dans une course individuelle qui commence par un plongeon depuis l’arrêt. Ainsi, le temps moyen par 100 m en relais peut être inférieur à celui attendu dans une épreuve individuelle de 100 m nage libre.
En d’autres termes, le record collectif en relais 4 × 100 m traduit l’avantage des départs enchaînés, car même si chaque nageuse parcourt la même distance, le fait qu’elle ne parte pas à l’arrêt (sauf pour la première) améliore le temps global. Cette différence démontre l’impact positif d’un départ assisté sur la performance.
────────────────────────────── Résumé des réponses
Temps moyen pour parcourir 100 m :
– 50 m libre : 47,34 s
– 400 m libre : environ 59,12 s
– 800 m libre : environ 60,60 s
– 1500 m libre : environ 61,37 s
Vitesse moyenne pour 50 m libre ≈ 2,11 m/s.
En appliquant le rythme du record du 200 m papillon, le temps projeté pour 400 m serait 246,26 s, ce qui est plus lent que le record de 236,46 s des 400 m nage libre. La détentrice du record du 200 m papillon n’aurait donc pas battu le record des 400 m libre.
En prenant le rythme du record du relais 4 × 200 m, le temps projeté en relais 4 × 100 m serait d’environ 230,17 s, soit plus lent que le record de 210,05 s du relais 4 × 100 m. L’équipe n’aurait donc pas battu le record.
Comparée au relais 4 × 100 m, la performance individuelle sur 100 m libre serait différente. En relais, trois des quatre nageuses bénéficient d’un départ en mouvement, ce qui permet d’obtenir un temps moyen par 100 m (environ 52,51 s) généralement plus rapide que ce qui serait obtenu lors d’une épreuve individuelle débutée à partir d’un arrêt. Ce phénomène montre l’avantage stratégique des relais.
Cette démarche permet de comprendre comment utiliser les opérations de base (division, multiplication, conversion d’heures et de minutes en secondes) pour analyser et comparer les performances en natation.