Exercice 69
Question : En 2020, une estimation des ventes de livres dans différentes catégories donnait les résultats suivants.
Calcule le pourcentage de ventes pour chaque catégorie et représente cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire.
| Catégories de livres | Ventes totales (en milliers d’exemplaires) |
|---|---|
| Fiction | 500 000 |
| Non-fiction | 300 000 |
| Jeunesse | 150 000 |
| Sciences | 50 000 |
| Histoire | 25 000 |
| Total | 1 025 000 |
Source : Association des éditeurs, 2020
Réponse
En 2020, les ventes de livres se répartissent ainsi : Fiction (48 ,78 %), Non-fiction (29 ,27 %), Jeunesse (14 ,63 %), Sciences (4 ,88 %) et Histoire (2 ,44 %). Cette répartition peut être visualisée avec un diagramme circulaire.
Corrigé détaillé
Correction détaillée
Pour calculer le pourcentage de ventes pour chaque catégorie de livres en 2020 et représenter cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire, suivons les étapes suivantes :
1. Vérifier le total des ventes
Tout d’abord, assurons-nous que la somme des ventes de toutes les catégories correspond bien au total indiqué.
| Catégories de livres | Ventes (en milliers) |
|---|---|
| Fiction | 500 000 |
| Non-fiction | 300 000 |
| Jeunesse | 150 000 |
| Sciences | 50 000 |
| Histoire | 25 000 |
| Total | 1 025 000 |
Calcul de la somme : \[ 500\,000 + 300\,000 + 150\,000 + 50\,000 + 25\,000 = 1\,025\,000 \] Le total est correct.
2. Calculer le pourcentage de chaque catégorie
La formule pour calculer le pourcentage d’une catégorie est : \[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Ventes de la catégorie}}{\text{Ventes totales}} \right) \times 100 \]
Appliquons cette formule à chaque catégorie :
a. Fiction
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{500\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 48,78\% \]
b. Non-fiction
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{300\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 29,27\% \]
c. Jeunesse
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{150\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 14,63\% \]
d. Sciences
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{50\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 4,88\% \]
e. Histoire
\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{25\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 2,44\% \]
3. Résumé des pourcentages
| Catégories de livres | Ventes (en milliers) | Pourcentage (%) |
|---|---|---|
| Fiction | 500 000 | 48,78 % |
| Non-fiction | 300 000 | 29,27 % |
| Jeunesse | 150 000 | 14,63 % |
| Sciences | 50 000 | 4,88 % |
| Histoire | 25 000 | 2,44 % |
| Total | 1 025 000 | 100 % |
4. Représentation graphique : Diagramme circulaire
Un diagramme circulaire, ou camembert, permet de visualiser la répartition des ventes par catégorie. Chaque portion du cercle correspond au pourcentage de ventes d’une catégorie.
Étapes pour dessiner le diagramme circulaire :
Dessiner un cercle : Représente le total des ventes (100 %).
Calculer l’angle de chaque catégorie :
- Un cercle complet fait 360 degrés.
- L’angle pour chaque catégorie est calculé en multipliant son pourcentage par 3.6 (parce que \(1\% = 3,6^\circ\)).
Par exemple, pour la Fiction : \[ 48,78\% \times 3,6 = 175,608^\circ \]
Tracer les angles : À partir d’un point de départ, tracer chaque angle correspondant aux catégories dans le sens horaire ou antihoraire.
Colorier les segments : Attribuer une couleur différente à chaque catégorie pour une meilleure lisibilité.
Ajouter une légende : Identifier chaque couleur avec sa catégorie correspondante.
Exemple simplifié :
Note : Remplacez le lien par l’image réelle de votre diagramme circulaire.
Conclusion
En suivant ces étapes, vous avez calculé le pourcentage de ventes pour chaque catégorie de livres en 2020 et appris à représenter cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire. Cela permet de visualiser facilement quelles catégories se vendent le mieux.