Exercice 69

Question : En 2020, une estimation des ventes de livres dans différentes catégories donnait les résultats suivants.

Calcule le pourcentage de ventes pour chaque catégorie et représente cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire.

Catégories de livres Ventes totales (en milliers d’exemplaires)
Fiction 500 000
Non-fiction 300 000
Jeunesse 150 000
Sciences 50 000
Histoire 25 000
Total 1 025 000

Source : Association des éditeurs, 2020

Réponse

En 2020, les ventes de livres se répartissent ainsi : Fiction (48 ,78 %), Non-fiction (29 ,27 %), Jeunesse (14 ,63 %), Sciences (4 ,88 %) et Histoire (2 ,44 %). Cette répartition peut être visualisée avec un diagramme circulaire.

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Pour calculer le pourcentage de ventes pour chaque catégorie de livres en 2020 et représenter cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire, suivons les étapes suivantes :

1. Vérifier le total des ventes

Tout d’abord, assurons-nous que la somme des ventes de toutes les catégories correspond bien au total indiqué.

Catégories de livres Ventes (en milliers)
Fiction 500 000
Non-fiction 300 000
Jeunesse 150 000
Sciences 50 000
Histoire 25 000
Total 1 025 000

Calcul de la somme : \[ 500\,000 + 300\,000 + 150\,000 + 50\,000 + 25\,000 = 1\,025\,000 \] Le total est correct.

2. Calculer le pourcentage de chaque catégorie

La formule pour calculer le pourcentage d’une catégorie est : \[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{\text{Ventes de la catégorie}}{\text{Ventes totales}} \right) \times 100 \]

Appliquons cette formule à chaque catégorie :

a. Fiction

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{500\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 48,78\% \]

b. Non-fiction

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{300\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 29,27\% \]

c. Jeunesse

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{150\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 14,63\% \]

d. Sciences

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{50\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 4,88\% \]

e. Histoire

\[ \text{Pourcentage} = \left( \frac{25\,000}{1\,025\,000} \right) \times 100 \approx 2,44\% \]

3. Résumé des pourcentages

Catégories de livres Ventes (en milliers) Pourcentage (%)
Fiction 500 000 48,78 %
Non-fiction 300 000 29,27 %
Jeunesse 150 000 14,63 %
Sciences 50 000 4,88 %
Histoire 25 000 2,44 %
Total 1 025 000 100 %

4. Représentation graphique : Diagramme circulaire

Un diagramme circulaire, ou camembert, permet de visualiser la répartition des ventes par catégorie. Chaque portion du cercle correspond au pourcentage de ventes d’une catégorie.

Étapes pour dessiner le diagramme circulaire :
  1. Dessiner un cercle : Représente le total des ventes (100 %).

  2. Calculer l’angle de chaque catégorie :

    • Un cercle complet fait 360 degrés.
    • L’angle pour chaque catégorie est calculé en multipliant son pourcentage par 3.6 (parce que \(1\% = 3,6^\circ\)).

    Par exemple, pour la Fiction : \[ 48,78\% \times 3,6 = 175,608^\circ \]

  3. Tracer les angles : À partir d’un point de départ, tracer chaque angle correspondant aux catégories dans le sens horaire ou antihoraire.

  4. Colorier les segments : Attribuer une couleur différente à chaque catégorie pour une meilleure lisibilité.

  5. Ajouter une légende : Identifier chaque couleur avec sa catégorie correspondante.

Exemple simplifié :
Diagramme Circulaire

Note : Remplacez le lien par l’image réelle de votre diagramme circulaire.

Conclusion

En suivant ces étapes, vous avez calculé le pourcentage de ventes pour chaque catégorie de livres en 2020 et appris à représenter cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire. Cela permet de visualiser facilement quelles catégories se vendent le mieux.

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