Exercice 66

Question : Un cycliste parcourt les \(60\) kilomètres du parcours en \(2\) h \(15\) min. Quelle est sa vitesse moyenne en kilomètres par heure ?

Réponse

La vitesse moyenne du cycliste est d’environ 26,67 kilomètres par heure.

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Nous devons déterminer la vitesse moyenne d’un cycliste qui parcourt \(60\) kilomètres en \(2\) heures et \(15\) minutes.

1. Comprendre le problème

Nous savons que : - Distance parcourue (\(d\)) : \(60\) km - Temps total (\(t\)) : \(2\) h \(15\) min

Nous devons trouver la vitesse moyenne (\(v\)) en kilomètres par heure.

2. Convertir le temps en heures

Les unités de temps doivent être les mêmes pour effectuer le calcul. Actuellement, le temps est donné en heures et en minutes.

\[ 2\ \text{heures} \quad \text{et} \quad 15\ \text{minutes} \]

Convertissons les minutes en heures :

\[ 15\ \text{minutes} = \frac{15}{60}\ \text{heures} = 0,25\ \text{heures} \]

Ainsi, le temps total en heures est :

\[ 2\ \text{heures} + 0,25\ \text{heures} = 2,25\ \text{heures} \]

3. Utiliser la formule de la vitesse moyenne

La formule de la vitesse moyenne est :

\[ v = \frac{d}{t} \]

Où : - \(v\) est la vitesse moyenne en km/h - \(d\) est la distance en kilomètres - \(t\) est le temps en heures

4. Calculer la vitesse moyenne

Remplaçons les valeurs dans la formule :

\[ v = \frac{60\ \text{km}}{2,25\ \text{h}} = \frac{60}{2,25} \ \text{km/h} \]

Effectuons la division :

\[ v = \frac{60}{2,25} = 26,666\ldots\ \text{km/h} \]

Arrondissons à deux décimales :

\[ v \approx 26,67\ \text{km/h} \]

5. Conclusion

La vitesse moyenne du cycliste est d’environ 26,67 kilomètres par heure.

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