Question : Julien décide de placer une somme de 15 000 euros sur un compte d’épargne, à un taux d’intérêt de 2 % par an.
Calcule le montant des intérêts générés par ce capital placé pendant six mois.
Calcule la somme dont Julien disposera au bout de trois ans, s’il ne retire rien de son compte.
Nous allons résoudre cet exercice en appliquant la formule des intérêts simples, qui s’exprime par :
Intérêts = Capital × Taux × Durée
où la durée est exprimée en années.
────────────────────────────── a) Calcul du montant des intérêts pendant six mois
Le capital initial est de 15 000 euros.
Le taux d’intérêt annuel est de 2 %, ce qui s’écrit 0,02 en décimal.
La durée considérée est de six mois. Comme une année compte 12 mois, six mois correspondent à 6/12 = 0,5 an.
En remplaçant ces valeurs dans la formule, on a :
Intérêts = 15 000 × 0,02 × 0,5
Le montant des intérêts générés pendant six mois est donc de 150 euros.
────────────────────────────── b) Calcul de la somme totale au bout de trois ans
Pour déterminer la somme totale à la fin de trois ans, il faut ajouter au capital initial les intérêts accumulés pendant cette période.
Intérêts = Capital × Taux × Durée
Intérêts = 15 000 × 0,02 × 3
Les intérêts accumulés pendant trois ans sont donc de 900 euros.
Somme totale = Capital + Intérêts
Somme totale = 15 000 + 900 = 15 900
────────────────────────────── Conclusion :
Cette démarche permet de comprendre comment, en appliquant petit à petit la formule des intérêts simples, on obtient le résultat final.