Exercice 61

Question : Les frais d’électricité d’un immeuble s’élèvent à 9 200 francs pour un trimestre. Le propriétaire prend en charge 15 % de ces frais et répartit le solde entre ses trois locataires au prorata de la consommation des locaux loués, qui sont respectivement de \(350\,\mathrm{kWh}\), \(200\,\mathrm{kWh}\) et \(450\,\mathrm{kWh}\).

Quelle est la contribution de chaque locataire ?

Réponse

Répartition des frais d’électricité :

Le propriétaire paie 1 380 francs.

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Pour déterminer la contribution de chaque locataire aux frais d’électricité, suivons les étapes suivantes :

1. Calcul de la contribution du propriétaire

Le propriétaire prend en charge 15 % des frais d’électricité totaux.

\[ \text{Contribution du propriétaire} = 15\,\% \times 9\,200\,\text{francs} \]

Calculons cela :

\[ 0,15 \times 9\,200 = 1\,380\,\text{francs} \]

2. Calcul du solde à répartir entre les locataires

Le montant total des frais est de 9 200 francs. Après la contribution du propriétaire, le solde à répartir est :

\[ \text{Solde} = 9\,200\,\text{francs} - 1\,380\,\text{francs} = 7\,820\,\text{francs} \]

3. Calcul de la consommation totale des locataires

Les consommations des trois locataires sont :

La consommation totale est donc :

\[ \text{Consommation totale} = 350 + 200 + 450 = 1\,000\,\mathrm{kWh} \]

4. Répartition du solde proportionnellement à la consommation

Chaque locataire paie une part du solde proportionnelle à sa consommation. La formule générale pour la contribution de chaque locataire est :

\[ \text{Contribution du locataire} = \left( \frac{\text{Consommation du locataire}}{\text{Consommation totale}} \right) \times \text{Solde} \]

Appliquons cette formule pour chaque locataire :

a) Contribution du Locataire 1

\[ \text{Contribution}_{1} = \left( \frac{350}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,35 \times 7\,820 = 2\,737\,\text{francs} \]

b) Contribution du Locataire 2

\[ \text{Contribution}_{2} = \left( \frac{200}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,20 \times 7\,820 = 1\,564\,\text{francs} \]

c) Contribution du Locataire 3

\[ \text{Contribution}_{3} = \left( \frac{450}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,45 \times 7\,820 = 3\,519\,\text{francs} \]

5. Résumé des contributions

Ainsi, chaque locataire contribue au paiement des frais d’électricité en fonction de sa consommation respective.

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