Question : Les frais d’électricité d’un immeuble s’élèvent à 9 200 francs pour un trimestre. Le propriétaire prend en charge 15 % de ces frais et répartit le solde entre ses trois locataires au prorata de la consommation des locaux loués, qui sont respectivement de \(350\,\mathrm{kWh}\), \(200\,\mathrm{kWh}\) et \(450\,\mathrm{kWh}\).
Quelle est la contribution de chaque locataire ?
Répartition des frais d’électricité :
Le propriétaire paie 1 380 francs.
Correction détaillée :
Pour déterminer la contribution de chaque locataire aux frais d’électricité, suivons les étapes suivantes :
Le propriétaire prend en charge 15 % des frais d’électricité totaux.
\[ \text{Contribution du propriétaire} = 15\,\% \times 9\,200\,\text{francs} \]
Calculons cela :
\[ 0,15 \times 9\,200 = 1\,380\,\text{francs} \]
Le montant total des frais est de 9 200 francs. Après la contribution du propriétaire, le solde à répartir est :
\[ \text{Solde} = 9\,200\,\text{francs} - 1\,380\,\text{francs} = 7\,820\,\text{francs} \]
Les consommations des trois locataires sont :
La consommation totale est donc :
\[ \text{Consommation totale} = 350 + 200 + 450 = 1\,000\,\mathrm{kWh} \]
Chaque locataire paie une part du solde proportionnelle à sa consommation. La formule générale pour la contribution de chaque locataire est :
\[ \text{Contribution du locataire} = \left( \frac{\text{Consommation du locataire}}{\text{Consommation totale}} \right) \times \text{Solde} \]
Appliquons cette formule pour chaque locataire :
\[ \text{Contribution}_{1} = \left( \frac{350}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,35 \times 7\,820 = 2\,737\,\text{francs} \]
\[ \text{Contribution}_{2} = \left( \frac{200}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,20 \times 7\,820 = 1\,564\,\text{francs} \]
\[ \text{Contribution}_{3} = \left( \frac{450}{1\,000} \right) \times 7\,820 = 0,45 \times 7\,820 = 3\,519\,\text{francs} \]
Ainsi, chaque locataire contribue au paiement des frais d’électricité en fonction de sa consommation respective.