Exercice 59

Question : Représente dans ton cahier une pente de \(150\%\).

Réponse

Pour représenter une pente de 150 % :

1. Échelle choisie : 1 cm = 10 unités.
2. Dessiner les axes : horizontal (base) et vertical (élévation).
3. Marquer les points : origine (0, 0) et (10 cm, 15 cm).
4. Tracer la droite passant par ces points.
5. Vérifier que l’élévation divisé par la base donne 150 %.

Corrigé détaillé

Correction détaillée : Représenter une pente de 150 %

Pour représenter une pente de 150 %, suivons les étapes suivantes :

1. Comprendre la notion de pente

La pente d’une droite indique son inclinaison par rapport à l’horizontale. Elle est généralement exprimée en pourcentage et se calcule ainsi :

\[ \text{Pente} (\%) = \left( \frac{\text{Hauteur}}{\text{Distance horizontale}} \right) \times 100 \]

Une pente de 150 % signifie que pour chaque 100 unités de distance horizontale (la “base”), la hauteur (l’“élévation”) est de 150 unités.

2. Choisir une échelle adaptée

Avant de dessiner, il est important de déterminer une échelle qui permettra de représenter clairement la pente sur le papier.

Exemple d’échelle : - 1 cm représente 10 unités.

3. Dessiner les axes de coordonnées

Tracez deux axes perpendiculaires : - L’axe horizontal représente la distance (base). - L’axe vertical représente la hauteur (élévation).

4. Marquer les points selon l’échelle

Puisque la pente est de 150 %, nous avons : - Distance horizontale (base) = 100 unités - Hauteur (élévation) = 150 unités

Avec notre échelle choisie : - Base = 100 unités → 10 cm - Élévation = 150 unités → 15 cm

5. Placer les points sur le graphique

1. Point de départ (A) : Placez un point à l’origine des axes (0, 0).
2. Point d’arrivée (B) : À partir de l’origine, mesurez 10 cm à droite sur l’axe horizontal (base) et 15 cm en haut sur l’axe vertical (élévation). Placez le point B à cette position.

6. Relier les points

Tracez une droite passant par les points A et B. Cette droite représente la pente de 150 %.

7. Vérification

Pour vous assurer que la pente est bien de 150 %, vérifiez le rapport entre l’élévation et la base :

\[ \text{Pente} = \left( \frac{150}{100} \right) \times 100 = 150\% \]

8. Illustration

Voici un schéma simplifié de la représentation :

{figure} Voici un schéma représentant une pente de 150 %.

(Remplacez l’URL de l’image par celle de votre schéma.)

Résumé

• Compréhension : Une pente de 150 % signifie une élévation de 150 unités pour 100 unités de distance horizontale.
• Échelle choisie : 1 cm = 10 unités.
• Points clés : Origine (0,0) et point à (10 cm, 15 cm).
• Vérification : \(\frac{150}{100} \times 100 = 150\%\).

En suivant ces étapes, vous pourrez représenter correctement une pente de 150 % dans votre cahier.