Exercice 52

Question:

1. Un scooter coûte 1 200 CHF. Son prix augmente de 6 %. Quel est le nouveau prix (arrondi à 1 CHF près) ?

2. Un scooter coûte 1 200 CHF. Son prix baisse de 6 %. Quel est le nouveau prix (arrondi à 1 CHF près) ?

3. Le prix d’un scooter passe de 1 200 CHF à 1 350 CHF. Quel est le pourcentage de hausse (arrondi au dixième) ?

4. Un scooter coûte 1 134 CHF après une augmentation de 6 %. Quel était l’ancien prix (arrondi à 1 CHF près) ?

5. Le prix d’un scooter passe de 1 050 CHF à 990 CHF. Quel est le pourcentage de baisse (arrondi au dixième) ?

6. Un scooter coûte 945 CHF après une baisse de 10 %. Quel était l’ancien prix (arrondi à 1 CHF près) ?

Réponse

Réponses

1. 1 272 CHF

2. 1 128 CHF

3. 12,5 %

4. Environ 1 070 CHF

5. Environ 5,7 %

6. 1 050 CHF

Corrigé détaillé

Correction des exercices

a. Augmentation de 6 % du prix d’un scooter de 1 200 CHF

Étape 1 : Calculer le montant de l’augmentation

Pour trouver combien représente 6 % de 1 200 CHF, on calcule :

\[ \text{Montant de l'augmentation} = 1\,200 \times \frac{6}{100} = 1\,200 \times 0,06 = 72 \text{ CHF} \]

Étape 2 : Ajouter l’augmentation au prix initial

Le nouveau prix est donc :

\[ \text{Nouveau prix} = 1\,200 + 72 = 1\,272 \text{ CHF} \]

Réponse : Le nouveau prix du scooter est de 1 272 CHF.

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b. Baisse de 6 % du prix d’un scooter de 1 200 CHF

Étape 1 : Calculer le montant de la baisse

Pour trouver combien représente 6 % de 1 200 CHF, on calcule :

\[ \text{Montant de la baisse} = 1\,200 \times \frac{6}{100} = 1\,200 \times 0,06 = 72 \text{ CHF} \]

Étape 2 : Soustraire la baisse du prix initial

Le nouveau prix est donc :

\[ \text{Nouveau prix} = 1\,200 - 72 = 1\,128 \text{ CHF} \]

Réponse : Le nouveau prix du scooter est de 1 128 CHF.

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c. Pourcentage de hausse passant de 1 200 CHF à 1 350 CHF

Étape 1 : Calculer l’augmentation absolue

\[ \text{Augmentation} = 1\,350 - 1\,200 = 150 \text{ CHF} \]

Étape 2 : Calculer le pourcentage de hausse

\[ \text{Pourcentage de hausse} = \left( \frac{150}{1\,200} \right) \times 100 = 12,5\,\% \]

Réponse : Le pourcentage de hausse est de 12,5 %.

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d. Ancien prix d’un scooter sachant qu’après une augmentation de 6 %, le prix est de 1 134 CHF

Étape 1 : Comprendre la relation

Si le prix après une augmentation de 6 % est de 1 134 CHF, alors l’ancien prix représente 100 % et l’augmentation représente 6 %. Donc :

\[ \text{Prix final} = \text{Ancien prix} \times \left(1 + \frac{6}{100}\right) = \text{Ancien prix} \times 1,06 \]

Étape 2 : Établir l’équation et résoudre pour l’ancien prix

\[ 1\,134 = \text{Ancien prix} \times 1,06 \]

\[ \text{Ancien prix} = \frac{1\,134}{1,06} \approx 1\,070 \text{ CHF} \]

Réponse : L’ancien prix du scooter était d’environ 1 070 CHF.

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e. Pourcentage de baisse passant de 1 050 CHF à 990 CHF

Étape 1 : Calculer la baisse absolue

\[ \text{Baisse} = 1\,050 - 990 = 60 \text{ CHF} \]

Étape 2 : Calculer le pourcentage de baisse

\[ \text{Pourcentage de baisse} = \left( \frac{60}{1\,050} \right) \times 100 \approx 5,7\,\% \]

Réponse : Le pourcentage de baisse est d’environ 5,7 %.

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f. Ancien prix d’un scooter sachant qu’après une baisse de 10 %, le prix est de 945 CHF

Étape 1 : Comprendre la relation

Si le prix après une baisse de 10 % est de 945 CHF, alors l’ancien prix représente 100 % et la baisse représente 10 %. Donc :

\[ \text{Prix final} = \text{Ancien prix} \times \left(1 - \frac{10}{100}\right) = \text{Ancien prix} \times 0,90 \]

Étape 2 : Établir l’équation et résoudre pour l’ancien prix

\[ 945 = \text{Ancien prix} \times 0,90 \]

\[ \text{Ancien prix} = \frac{945}{0,90} = 1\,050 \text{ CHF} \]

Réponse : L’ancien prix du scooter était de 1 050 CHF.