Exercice 50

Question :

1. Que représentent, en mètres, \(25\,\%\) de \(8,0\,\mathrm{m}\) ?

2. Mon vélo consomme \(12\,\%\) de moins que celui de mon camarade qui consomme \(5,5\,\mathrm{L}/100\,\mathrm{km}\). Quelle est ma consommation en \(\mathrm{L}/100\,\mathrm{km}\) ?

3. Le prix du sucre a augmenté de \(4\,\%\) et coûte maintenant \(2,08\,\mathrm{CHF}/\mathrm{kg}\). Quel était le prix du sucre avant l’augmentation ?

Réponse

1. 2,0 m
   
2. 4,84 L/100 km
   
3. 2,00 CHF/kg

Corrigé détaillé

Nous allons résoudre chaque point de l’exercice en détail.

────────────────────────────── a. Calculer 25 % de 8,0 m

1. Le pourcentage 25 % s’obtient en multipliant par 25/100 ou 0,25.
2. On calcule donc :   8,0 m × 0,25 = 2,0 m.

Ainsi, 25 % de 8,0 m représente 2,0 mètres.

────────────────────────────── b. Calculer ma consommation si je consomme 12 % de moins que 5,5 L/100 km

1. Mon camarade consomme 5,5 L/100 km.
2. Consommer 12 % de moins veut dire que je consomme 100 % – 12 % = 88 % de cette quantité.
3. Pour obtenir 88 % de 5,5 L/100 km, on convertit 88 % en nombre décimal : 88/100 = 0,88.
4. On effectue le calcul :   5,5 L/100 km × 0,88 = 4,84 L/100 km.

Donc, ma consommation est de 4,84 L/100 km.

────────────────────────────── c. Retrouver le prix du sucre avant une augmentation de 4 %

1. Après une augmentation de 4 %, le nouveau prix est le prix initial multiplié par (1 + 0,04) = 1,04.
2. On sait que le nouveau prix est de 2,08 CHF/kg. On écrit alors :   Prix initial × 1,04 = 2,08 CHF/kg.
3. Pour trouver le prix initial, on divise 2,08 CHF/kg par 1,04 :   Prix initial = 2,08 CHF/kg ÷ 1,04 = 2,00 CHF/kg.

Ainsi, le prix du sucre avant l’augmentation était de 2,00 CHF/kg.

────────────────────────────── Récapitulatif des réponses :

1. 2,0 mètres
   
2. 4,84 L/100 km
   
3. 2,00 CHF/kg

Chaque étape a été expliquée de manière à clarifier le raisonnement derrière les calculs.