Exercice :
Lors d’une élection, un candidat a obtenu \(24\,\%\) des voix exprimées, soit \(48\,000\) voix.
Calcule le nombre total de voix exprimées.
Pour la même élection, une autre candidate a obtenu \(18\,000\) voix.
Calcule le pourcentage de votes exprimés pour cette candidate.
Réponses :
Le nombre total de voix exprimées est de 200 000.
La candidate a obtenu 9 % des votes exprimés.
Énoncé :
Lors d’une élection, un candidat a obtenu \(24\,\%\) des voix exprimées, soit \(48\,000\) voix.
Calcule le nombre total de voix exprimées.
Solution :
Comprendre le problème :
On sait que le candidat a obtenu \(24\,\%\) des voix, ce qui correspond à \(48\,000\) voix. On cherche à déterminer le nombre total de voix exprimées, noté \(V\).
Établir l’équation :
La relation entre le pourcentage obtenu et le nombre de voix peut être exprimée ainsi : \[ 24\,\% \times V = 48\,000 \] En chiffres décimaux, \(24\,\%\) s’écrit \(0,24\). Donc, \[ 0,24 \times V = 48\,000 \]
Résoudre pour \(V\) :
Pour trouver \(V\), il faut isoler cette variable. On divise les deux côtés de l’équation par \(0,24\) : \[ V = \frac{48\,000}{0,24} \]
Calculer :
\[ V = 200\,000 \]
Réponse :
Le nombre total de voix exprimées est de 200 000.
Énoncé :
Pour la même élection, une autre candidate a obtenu \(18\,000\) voix.
Calcule le pourcentage de votes exprimés pour cette candidate.
Solution :
Comprendre le problème :
La candidate a obtenu \(18\,000\) voix. Nous savons déjà que le nombre total de voix exprimées est \(200\,000\) (d’après la partie a). Nous devons trouver quel pourcentage \(P\) de \(200\,000\) correspond à \(18\,000\).
Établir l’équation :
Le pourcentage \(P\) peut être calculé en utilisant la formule suivante : \[ P\,\% = \left( \frac{\text{Voix obtenues}}{\text{Total des voix exprimées}} \right) \times 100 \] En remplaçant par les valeurs connues : \[ P\,\% = \left( \frac{18\,000}{200\,000} \right) \times 100 \]
Calculer :
\[ P\,\% = \left( \frac{18\,000}{200\,000} \right) \times 100 = \left(0,09\right) \times 100 = 9\,\% \]
Réponse :
La candidate a obtenu 9 % des votes exprimés.