Exercice 43

Avec 12 kg de blé on obtient 11 kg de farine. Il faut 10 kg de farine pour faire 13 kg de pain. Combien de kilogrammes de pain peut-on faire avec 4800 kg de blé ?

Réponse

À partir de 4800 kg de blé, on peut fabriquer 5720 kg de pain.

Corrigé détaillé

Pour déterminer combien de kilogrammes de pain peuvent être fabriqués à partir de 4800 kg de blé, suivons les étapes ci-dessous.

Étape 1 : Calculer la quantité de farine obtenue à partir du blé

Nous savons que : - 12 kg de blé produisent 11 kg de farine.

Pour trouver combien de farine est obtenue à partir de 4800 kg de blé, nous établissons une proportion.

\[ \frac{12\ \text{kg de blé}}{11\ \text{kg de farine}} = \frac{4800\ \text{kg de blé}}{x\ \text{kg de farine}} \]

Résolvons cette équation pour \(x\) :

\[ x = \frac{11}{12} \times 4800 \]

\[ x = 4400\ \text{kg de farine} \]

Étape 2 : Calculer la quantité de pain obtenue à partir de la farine

Nous savons que : - 10 kg de farine permettent de faire 13 kg de pain.

Utilisons la quantité de farine obtenue à l’étape précédente pour déterminer la quantité de pain.

\[ \frac{10\ \text{kg de farine}}{13\ \text{kg de pain}} = \frac{4400\ \text{kg de farine}}{y\ \text{kg de pain}} \]

Résolvons cette équation pour \(y\) :

\[ y = \frac{13}{10} \times 4400 \]

\[ y = 5720\ \text{kg de pain} \]

Conclusion

Avec 4800 kg de blé, on peut fabriquer 5720 kg de pain.