Calculer l’intérêt généré par un capital de \(12\,000\ \text{fr.}\) placé à \(4,5\%\) pendant 80 jours.
L’intérêt généré est de 120 fr.
Nous devons calculer l’intérêt simple généré par un capital de 12 000 fr. placé à un taux de 4,5 % pendant 80 jours. Pour cela, nous utilisons la formule de l’intérêt simple :
Intérêt = Capital × Taux × (Durée en jours / 360)
Voici la démarche étape par étape :
Calcul du taux annuel en forme décimale :
4,5 % = 4,5/100 = 0,045
Conversion de la durée en fraction d’année :
80 jours représentent 80/360 d’année (car on considère ici une année de 360 jours)
80/360 se simplifie en 2/9 (puisque 80 ÷ 40 = 2 et 360 ÷ 40 = 9)
Calcul de l’intérêt généré :
Intérêt = 12 000 × 0,045 × (2/9)
a) Effectuons d’abord 12 000 × 0,045 :
12 000 × 0,045 = 540
Cela correspond à l’intérêt annuel généré par le capital.
b) Ensuite, multipliant par la fraction d’année :
Intérêt = 540 × (2/9)
c) Pour calculer 540 × 2/9, on peut simplifier 540/9 :
540 ÷ 9 = 60
Alors, 60 × 2 = 120
Ainsi, en suivant ces étapes, on a déterminé que l’intérêt généré par le capital placé pendant 80 jours est de 120 francs.