Exercice 38

Calculer l’intérêt généré par un capital de \(12\,000\ \text{fr.}\) placé à \(4,5\%\) pendant 80 jours.

Réponse

L’intérêt généré est de 120 fr.

Corrigé détaillé

Nous devons calculer l’intérêt simple généré par un capital de 12 000 fr. placé à un taux de 4,5 % pendant 80 jours. Pour cela, nous utilisons la formule de l’intérêt simple :

  Intérêt = Capital × Taux × (Durée en jours / 360)

Voici la démarche étape par étape :

  1. Calcul du taux annuel en forme décimale :
      4,5 % = 4,5/100 = 0,045

  2. Conversion de la durée en fraction d’année :
      80 jours représentent 80/360 d’année (car on considère ici une année de 360 jours)
      80/360 se simplifie en 2/9 (puisque 80 ÷ 40 = 2 et 360 ÷ 40 = 9)

  3. Calcul de l’intérêt généré :
      Intérêt = 12 000 × 0,045 × (2/9)

  a) Effectuons d’abord 12 000 × 0,045 :
    12 000 × 0,045 = 540
    Cela correspond à l’intérêt annuel généré par le capital.

  b) Ensuite, multipliant par la fraction d’année :
    Intérêt = 540 × (2/9)

  c) Pour calculer 540 × 2/9, on peut simplifier 540/9 :
    540 ÷ 9 = 60
    Alors, 60 × 2 = 120

  1. Conclusion :
      L’intérêt généré pendant 80 jours est donc de 120 fr.

Ainsi, en suivant ces étapes, on a déterminé que l’intérêt généré par le capital placé pendant 80 jours est de 120 francs.

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