Quel est l’intérêt que rapporte un capital de 8400 fr. placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois ?
L’intérêt rapporté par un capital de 8400 francs placé à 4 % pendant 15 mois est de 420 francs.
Problème :
Quel est l’intérêt que rapporte un capital de 8400 fr. placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois ?
Solution :
Pour déterminer l’intérêt généré par un capital placé à un certain taux d’intérêt sur une période donnée, on utilise la formule de l’intérêt simple :
\[ I = C \times t \times r \]
Où : - \(I\) représente l’intérêt, - \(C\) est le capital initial, - \(t\) est la durée du placement (en années), - \(r\) est le taux d’intérêt annuel (sous forme décimale).
Étape 1 : Identifier les données fournies
Étape 2 : Convertir la durée en années
Les taux d’intérêt étant généralement exprimés sur une base annuelle, il est nécessaire de convertir la durée donnée en années.
\[ t = \frac{15 \text{ mois}}{12 \text{ mois par an}} = 1,25 \text{ ans} \]
Étape 3 : Appliquer la formule de l’intérêt simple
En remplaçant les valeurs connues dans la formule :
\[ I = 8400 \times 1,25 \times 0,04 \]
Étape 4 : Calculer l’intérêt
\[ 8400 \times 1,25 = 10500 \]
\[ 10500 \times 0,04 = 420 \]
Conclusion :
L’intérêt rapporté par le capital de 8400 francs placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois est de 420 francs.