Exercice 37

Quel est l’intérêt que rapporte un capital de 8400 fr. placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois ?

Réponse

L’intérêt rapporté par un capital de 8400 francs placé à 4 % pendant 15 mois est de 420 francs.

Corrigé détaillé

Correction de l’exercice

Problème :
Quel est l’intérêt que rapporte un capital de 8400 fr. placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois ?

Solution :

Pour déterminer l’intérêt généré par un capital placé à un certain taux d’intérêt sur une période donnée, on utilise la formule de l’intérêt simple :

\[ I = C \times t \times r \]

Où : - \(I\) représente l’intérêt, - \(C\) est le capital initial, - \(t\) est la durée du placement (en années), - \(r\) est le taux d’intérêt annuel (sous forme décimale).

Étape 1 : Identifier les données fournies

Étape 2 : Convertir la durée en années

Les taux d’intérêt étant généralement exprimés sur une base annuelle, il est nécessaire de convertir la durée donnée en années.

\[ t = \frac{15 \text{ mois}}{12 \text{ mois par an}} = 1,25 \text{ ans} \]

Étape 3 : Appliquer la formule de l’intérêt simple

En remplaçant les valeurs connues dans la formule :

\[ I = 8400 \times 1,25 \times 0,04 \]

Étape 4 : Calculer l’intérêt

  1. Multiplication du capital par la durée :

\[ 8400 \times 1,25 = 10500 \]

  1. Multiplication du résultat par le taux d’intérêt :

\[ 10500 \times 0,04 = 420 \]

Conclusion :

L’intérêt rapporté par le capital de 8400 francs placé à \(4\,\%\) pendant 15 mois est de 420 francs.

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