Exercice 30

Jean a mis une heure pour parcourir à pied les 5,4 km qui le séparent de chez son ami. Il est revenu à vélo à une vitesse de \(18\,\mathrm{km/h}\). Combien de temps a-t-il gagné ?

Réponse

Le temps gagné en revenant à vélo est de 42 minutes.

Corrigé détaillé

Correction détaillée de l’exercice

Enoncé :
J’ai mis une heure pour parcourir à pied les 5,4 km qui me séparent de chez mon ami. Je suis revenu à vélo à une vitesse de \(18\,\mathrm{km/h}\). Combien de temps ai-je gagné ?


Étape 1 : Calculer la vitesse à pied

Tout d’abord, déterminons la vitesse à laquelle j’ai marché.

La formule de la vitesse est :

\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]

En appliquant les valeurs :

\[ \text{Vitesse à pied} = \frac{5,4\,\mathrm{km}}{1\,\mathrm{heure}} = 5,4\,\mathrm{km/h} \]


Étape 2 : Calculer le temps de retour à vélo

Passons maintenant au retour à vélo.

La formule pour le temps est :

\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]

En appliquant les valeurs :

\[ \text{Temps à vélo} = \frac{5,4\,\mathrm{km}}{18\,\mathrm{km/h}} = 0,3\,\mathrm{heures} \]

Pour convertir ce temps en minutes :

\[ 0,3\,\mathrm{heures} \times 60\,\mathrm{minutes/heure} = 18\,\mathrm{minutes} \]


Étape 3 : Calculer le temps de retour à pied (si applicable)

Si j’avais choisi de revenir à pied, le temps nécessaire aurait été le même que pour l’aller.


Étape 4 : Déterminer le temps gagné

Enfin, calculons le temps que j’ai gagné en revenant à vélo plutôt qu’à pied.

\[ \text{Temps gagné} = \text{Temps à pied} - \text{Temps à vélo} = 60\,\mathrm{minutes} - 18\,\mathrm{minutes} = 42\,\mathrm{minutes} \]


Conclusion :

En revenant à vélo, j’ai gagné 42 minutes par rapport à un retour à pied.

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