Jean a mis une heure pour parcourir à pied les 5,4 km qui le séparent de chez son ami. Il est revenu à vélo à une vitesse de \(18\,\mathrm{km/h}\). Combien de temps a-t-il gagné ?
Le temps gagné en revenant à vélo est de 42 minutes.
Enoncé :
J’ai mis une heure pour parcourir à pied les 5,4 km qui me séparent de chez mon ami. Je suis revenu à vélo à une vitesse de \(18\,\mathrm{km/h}\). Combien de temps ai-je gagné ?
Étape 1 : Calculer la vitesse à pied
Tout d’abord, déterminons la vitesse à laquelle j’ai marché.
La formule de la vitesse est :
\[ \text{Vitesse} = \frac{\text{Distance}}{\text{Temps}} \]
En appliquant les valeurs :
\[ \text{Vitesse à pied} = \frac{5,4\,\mathrm{km}}{1\,\mathrm{heure}} = 5,4\,\mathrm{km/h} \]
Étape 2 : Calculer le temps de retour à vélo
Passons maintenant au retour à vélo.
La formule pour le temps est :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
En appliquant les valeurs :
\[ \text{Temps à vélo} = \frac{5,4\,\mathrm{km}}{18\,\mathrm{km/h}} = 0,3\,\mathrm{heures} \]
Pour convertir ce temps en minutes :
\[ 0,3\,\mathrm{heures} \times 60\,\mathrm{minutes/heure} = 18\,\mathrm{minutes} \]
Étape 3 : Calculer le temps de retour à pied (si applicable)
Si j’avais choisi de revenir à pied, le temps nécessaire aurait été le même que pour l’aller.
Étape 4 : Déterminer le temps gagné
Enfin, calculons le temps que j’ai gagné en revenant à vélo plutôt qu’à pied.
\[ \text{Temps gagné} = \text{Temps à pied} - \text{Temps à vélo} = 60\,\mathrm{minutes} - 18\,\mathrm{minutes} = 42\,\mathrm{minutes} \]
Conclusion :
En revenant à vélo, j’ai gagné 42 minutes par rapport à un retour à pied.