Exercice 20

En physique, la pression est définie par la formule suivante :

$$P=\frac{F}{S}$$

où :

• $P$ est la pression en Newton par m²,

• $F$ est la force en Newton,

• $S$ est l’aire de la surface en m².

1. Trouvez la formule exprimant $F$.

2. Trouvez la formule exprimant $S$.

Réponse

Résumé de l’exercice :

1. Force : $F=P\times S$

2. Aire : $S=\frac{F}{P}$

Ces formules permettent de calculer la force ou l’aire à partir des deux autres variables.

Corrigé détaillé

Correction de l’exercice

Question 1 : Trouvez la formule exprimant $F$.

Donnée : La formule de la pression est donnée par : $$P=\frac{F}{S}$$ où : - $P$ est la pression en Newton par m², - $F$ est la force en Newton, - $S$ est l’aire de la surface en m².

Objectif : Exprimer $F$ en fonction de $P$ et $S$.

Étapes de la résolution :

1. Comprendre la formule initiale : La pression $P$ est le rapport de la force $F$ sur l’aire $S$.

2. Isoler $F$ dans l’équation : Pour exprimer $F$, on multiplie les deux côtés de l’équation par $S$ afin de se débarrasser du dénominateur.

   $$P=\frac{F}{S}\Rightarrow P\times S=F$$

3. Résultat final : La formule exprimant $F$ est donc : $$F=P\times S$$

Conclusion : Pour trouver la force $F$, il suffit de multiplier la pression $P$ par l’aire $S$.

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Question 2 : Trouvez la formule exprimant $S$.

Donnée : La formule de la pression est toujours : $$P=\frac{F}{S}$$ où : - $P$ est la pression en Newton par m², - $F$ est la force en Newton, - $S$ est l’aire de la surface en m².

Objectif : Exprimer $S$ en fonction de $F$ et $P$.

Étapes de la résolution :

1. Comprendre la formule initiale : La pression $P$ est le rapport de la force $F$ sur l’aire $S$.

2. Isoler $S$ dans l’équation : Pour exprimer $S$, on peut réarranger l’équation en divisant $F$ par $P$.

   $$P=\frac{F}{S}\Rightarrow S=\frac{F}{P}$$

3. Résultat final : La formule exprimant $S$ est donc : $$S=\frac{F}{P}$$

Conclusion : Pour déterminer l’aire $S$ de la surface, il faut diviser la force $F$ par la pression $P$.

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Résumé des formules obtenues : 1. Pour la force : $$F=P\times S$$ 2. Pour l’aire : $$S=\frac{F}{P}$$

Ces formules permettent de calculer la force ou l’aire en fonction des deux autres variables connues.