Exercice 20

En physique, la pression est définie par la formule suivante :

\[ P = \frac{F}{S} \]

où :

• \(P\) est la pression en Newton par m²,

• \(F\) est la force en Newton,

• \(S\) est l’aire de la surface en m².

1. Trouvez la formule exprimant \(F\).

2. Trouvez la formule exprimant \(S\).

Réponse

Résumé de l’exercice :

1. Force : \(F = P \times S\)

2. Aire : \(S = \frac{F}{P}\)

Ces formules permettent de calculer la force ou l’aire à partir des deux autres variables.

Corrigé détaillé

Correction de l’exercice

Question 1 : Trouvez la formule exprimant \(F\).

Donnée : La formule de la pression est donnée par : \[ P = \frac{F}{S} \] où : - \(P\) est la pression en Newton par m², - \(F\) est la force en Newton, - \(S\) est l’aire de la surface en m².

Objectif : Exprimer \(F\) en fonction de \(P\) et \(S\).

Étapes de la résolution :

1. Comprendre la formule initiale : La pression \(P\) est le rapport de la force \(F\) sur l’aire \(S\).

2. Isoler \(F\) dans l’équation : Pour exprimer \(F\), on multiplie les deux côtés de l’équation par \(S\) afin de se débarrasser du dénominateur.

   \[ P = \frac{F}{S} \quad \Rightarrow \quad P \times S = F \]

3. Résultat final : La formule exprimant \(F\) est donc : \[ F = P \times S \]

Conclusion : Pour trouver la force \(F\), il suffit de multiplier la pression \(P\) par l’aire \(S\).

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Question 2 : Trouvez la formule exprimant \(S\).

Donnée : La formule de la pression est toujours : \[ P = \frac{F}{S} \] où : - \(P\) est la pression en Newton par m², - \(F\) est la force en Newton, - \(S\) est l’aire de la surface en m².

Objectif : Exprimer \(S\) en fonction de \(F\) et \(P\).

Étapes de la résolution :

1. Comprendre la formule initiale : La pression \(P\) est le rapport de la force \(F\) sur l’aire \(S\).

2. Isoler \(S\) dans l’équation : Pour exprimer \(S\), on peut réarranger l’équation en divisant \(F\) par \(P\).

   \[ P = \frac{F}{S} \quad \Rightarrow \quad S = \frac{F}{P} \]

3. Résultat final : La formule exprimant \(S\) est donc : \[ S = \frac{F}{P} \]

Conclusion : Pour déterminer l’aire \(S\) de la surface, il faut diviser la force \(F\) par la pression \(P\).

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Résumé des formules obtenues : 1. Pour la force : \[ F = P \times S \] 2. Pour l’aire : \[ S = \frac{F}{P} \]

Ces formules permettent de calculer la force ou l’aire en fonction des deux autres variables connues.