Question : Lors d’un concert, un éclair lumineux est observé et le son retentit 12 s plus tard.
a) Sachant que l’éclair s’est produit à \(5{,}40\,\mathrm{km}\), calcule la vitesse de propagation du son dans l’air en mètres par seconde.
b) Quelques instants après, un autre éclair a lieu. On entend le son 6 s après avoir vu l’éclair. À quelle distance se trouve l’impact de l’éclair ?
Réponses :
La vitesse de propagation du son est de 450 m/s.
L’impact de l’éclair se trouve à 2700 m.
Énoncé :
Lors d’un concert, un éclair lumineux est observé et le son retentit 12 s plus tard.
a) Sachant que l’éclair s’est produit à \(5{,}40\,\mathrm{km}\), calcule la vitesse de propagation du son dans l’air en mètres par seconde.
b) Quelques instants après, un autre éclair a lieu. On entend le son 6 s après avoir vu l’éclair. À quelle distance se trouve l’impact de l’éclair ?
Données : - Distance parcourue par le son, \(d = 5{,}40\,\mathrm{km}\) - Temps de parcours du son, \(t = 12\,\mathrm{s}\)
Objectif : Calculer la vitesse de propagation du son, \(v\), en mètres par seconde (\(\mathrm{m/s}\)).
Étapes :
Convertir la distance en mètres :
\[ d = 5{,}40\,\mathrm{km} = 5{,}40 \times 10^3\,\mathrm{m} = 5400\,\mathrm{m} \]
Utiliser la formule de la vitesse :
La vitesse est donnée par la formule :
\[ v = \frac{d}{t} \]
Appliquer les valeurs numériques :
\[ v = \frac{5400\,\mathrm{m}}{12\,\mathrm{s}} = 450\,\mathrm{m/s} \]
Réponse : La vitesse de propagation du son dans l’air est de 450 m/s.
Données : - Temps de parcours du son, \(t = 6\,\mathrm{s}\) - Vitesse du son, \(v = 450\,\mathrm{m/s}\) (calculée en partie a)
Objectif : Déterminer la distance parcourue par le son, \(d\), en mètres.
Étapes :
Utiliser la formule de la distance :
La distance est donnée par la formule :
\[ d = v \times t \]
Appliquer les valeurs numériques :
\[ d = 450\,\mathrm{m/s} \times 6\,\mathrm{s} = 2700\,\mathrm{m} \]
Convertir en kilomètres si nécessaire :
\[ d = 2700\,\mathrm{m} = 2{,}70\,\mathrm{km} \]
Réponse : L’impact de l’éclair se trouve à 2700 m (ou 2{,}70 km) du lieu d’observation.
a) En utilisant la formule \(v = \frac{d}{t}\) avec \(d = 5400\,\mathrm{m}\) et \(t = 12\,\mathrm{s}\), on trouve une vitesse de 450 m/s.
b) En utilisant la même formule avec \(v = 450\,\mathrm{m/s}\) et \(t = 6\,\mathrm{s}\), la distance est de 2700 m.